tailieunhanh - Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp

Tài liệu tham khảo về Đề Thi toán cao cấp học phần một. Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì. | Đề thi số 1 Thi ngày 20/6/2008 – Đề lẻ Câu I: a/ Phát biểu và tổ hợp tuyến tính của một hệ véc tơ và sự biểu diễn tuyến tính của một véc tơ qua một hệ véc tơ trong không gian véc tơ . b/ Trong không gian , cho . Biết rằng tập hợp . Cho nhận định về số phần tử của T. Câu II: Xét sự hội tụ của chuỗi số b/ Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm: Câu III: Cho hệ véc tơ . Với giá trị nào của thì Câu IV: Cho hệ phương trình tuyến tính: trong đó: . Hãy chỉ ra công thức nghiệm tổng quát với làm ẩn cơ sở và một hệ nghiệm cơ bản của hệ đã cho. Hết Đáp án đề thi số 1 ngày 20/6/2008 – Đề lẻ Câu I: b/ Mỗi phần tử của T tương ứng với một cách biểu diễn tuyến tính của X qua hệ véc tơ và cũng là tương ứng với một nghiệm của hệ phương trình tuyến tính (*1). Giả thiết cho phép ta khẳng định hệ phương trình (*1) có nghiệm . Nếu thì hệ (*1) chỉ có một nghiệm (vì hệ (*1) là hệ phương trình tuyến tính Cramer) T chỉ có một phần tử. Nếu thì hệ (*1) có vô số nghiệm phụ thuộc bậc nhất vào một tham số T có vô số phần tử, số các phần tử của nó tương đương với số các điểm của một đường thẳng. Nếu , (tức là 4 véc tơ tỷ lệ với nhau và có ít nhất một trong các véc tơ khác véc tơ không) thì hệ (*1) có vô số nghiệm phụ thuộc bậc nhất vào hai tham số T có vô số phần tử, số các phần tử của nó tương đương với số các điểm của một mặt phẳng. Nếu , (tức là cả 4 véc tơ đều là những véc tơ không) thì hệ (*1) có vô số nghiệm phụ thuộc bậc nhất vào ba tham số T có vô số phần tử, số các phần tử của nó tương đương với số các điểm của toàn không gian . Câu II: a/ = là chuỗi số dương Nhận thấy rằng (*1) * Tam thức bậc 2: có 2 nghiệm: nên (*2) * (*3) Từ (*2) và (*3) (*1) Chuỗi phân kỳ, theo dấu hiệu so sánh 1 thì chuỗi phân kỳ. Cách 2: Đặt , , mặt khác chuỗi phân kỳ chuỗi phân kỳ. b/ Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm: Đề thi số 2 Thi ngày 20/6/2008 – Đề lẻ Câu I: a/ Phát biểu và chứng minh định lý về điều kiện cần và đủ để một hệ véc tơ là phụ thuộc tuyến tính. b/ Dùng định lý trên để chứng tỏ hệ hai véc tơ sau là độc lập tuyến tính: . Câu II: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm: Câu III: Cho ma trận Với giá trị nào của thì Câu IV: Cho hệ phương trình tuyến tính: trong đó: . Hãy chỉ ra công thức nghiệm tổng quát với làm ẩn cơ sở và một hệ nghiệm cơ bản của hệ đã cho. Hết Thi toán cao cấp học phần một Trần trung kiên

• Toán học
• Bài tập ma trận
• Đề thi ma trận
• Toán ma trận
• Toán cao cấp
• Bài tập ma trận định thức
• Bài tập ma trận nghịch đảo
• Tính toán ma trận
• Bài tập hạng của ma trận
• Bài tập đại số
• Bài tập định thức
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Ma trận nghịch đảo
• Khái niệm ma trận nghịch đảo
• Tính chất ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Bài tập đại số tuyến tính
• Yếu tố ma trận hệ thống quang học
• Hệ thống quang học
• Ma trận tia truyền
• Xác định yếu tố của ma trận
• Tính chất ma trận
• Bài thuyết trình Quang học
• Bài tập Matlab
• Lý thuyết ma trận
• Phép tính trên ma trận
• Phương pháp ma trận trong Quang học
• Ma trận truyền qua
• Ma trận khúc xạ
• Tiểu luận Matlab
• Ma trận của hệ thống quang học
• Xác định yếu tố ma trận
• Ma trận truyền tia
• Bài tập xác định yếu tố ma trận
• Ma trận
• vi xử lý
• hệ thống thông tin