tailieunhanh - ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN DÙNG CHO HỌC SINH KHỐI 11 LÊN 12

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông ôn thi toán tốt | ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN HỌC DÙNG CHO học sinh khối 11 LÊN 12 Tài liệu này gồm nhiều phần được sưu tầm trên Internet với sự chia sẻ của các thầy cô giáo dạy Toán THPT. http chỉ Tập hợp chúng lại để bạn đọc dễ dàng ôn tập. Tuy nhiên do một số Tác giả không để lại tên trong Tài liệu của mình nên chúng tôi không thể kể hết. Xin gửi lời cảm ơn tới các thầy Trần Mạnh Tùng THPT Lương Thế Vinh Phan Phú Quốc THPT Phan Châu Trinh và các thầy cô khác đã chia sẻ những Tài liệu của mình. Giới Hạn Hàm Số Bài 1 Định nghĩa Và Một Số Định Lý hạn tại một điểm 3x - 2 . S .Ẵ 2n 1 Ví dụ Cho hàm số f x - và dãy số x biết x 5x 4 n a Tính f xn . b Tính lim xn và limf xn a Giới hạn hữu hạn Cho hàm số f x xác định trên một khoảng a b có thể trừ điểm x 0 e a b .Hàm số f x có giới hạn L khi x dần tới x 0 nếu mọi dãy số xn xn e a b xn x0 Vn e N sao cho lim xn x 0 thì lim f xn L . Ta viết lim x L . x x 0 b Giới hạn vô cực lim x hay - V xn limxn x0 lim xn hay - x T x0 2. Giới hạn tại vô cực lim x L V xn limxn lim xn L x lim x L V xn limxn - lim xn L x - z 3. Định lý về giới hạn Định lý 1 Nếu hai hàm số f x và g x đều có giới hạn khi x dần tới a thì lim f x g x hm f x hm g x . hm f x .g x hm f x . hm g x . x X0 x x0 x x0 x xữ x xữ x x0 z lim f x __ lim T77 77 lim g x 0 l m - fix Jlim f x . x0 g x lim g x x0 x0 ỵ xLx0 x x0 lim ựf x hm f x f x 0 x ỵ xLx0 Bài tâp http Thư viện Đề thi trắc nghiệm I Luyện thi ĐH miễn phí 1 Vấn đề 1 Tìm Giới Hạn Của Hàm Số Tại Điểm a Phương pháp Sử dụng các giới hạn cơ bản sau lim C C . Với C là hằng số . x a lim xn an x a Bài 1 Tính các giới hạn sau a lim x 3 b lim x4 3x3 - 2x 5 c lim x x 2 x 2 x 1 x 0 Bài 2 Tính các giới hạn sau . . 8x2-3x 7 x x2-5x 7 4x-1 2 a lim V - b lim x 3x2 x 2 x 3x2 2 2 c 3x 2 _ _ lim 3 3x3 6 5x3 6 2x -1 - vx - x lim . - x v27x3 x - 3 Bài 2 Giới Hạn Một Bên nghĩa a Giới hạn bên phải cho hàm sô f x xác định trên x 0 b . lim x L Vxn e x0 b limxn x0 lim xn L x x 0 b Giới hạn bên trái .