tailieunhanh - Điện Tử Kỹ Thuật Số - Giải Tích Mạng Điện phần 3

GIẢI TÍCH MẠNG Lấy vi phân bậc 2 của () và () theo x ta có: d 2V dI = z. 2 dx dx 2 d I dV = y. 2 dx dx Thế () và () vào () và () ta có: d 2V = z. dx2 d2I = z. | GIẢI TÍCH MẠNG Lấy vi phân bậc 2 của và theo x ta có d V _ dl - -r dx d2I dV ỹ z dx2 dx Thế và vào và ta có d 2V _ z-ỹ-V dx2 d1. z ỹ. dx Giải ta có dạng nghiệm như sau V A exp ựzỹx A2 exp -y Thay vào đạo hàm bậc nhất ta có dòng điện I - 4 exp y zỹx A exp z z V V A1 và A2 được xác định từ điều kiện biên V VR và I IR ở x 0 Thay vào và cân bằng ta được I Vr z A 12 Vr - 2 Đặt Y Jỹy Gọi là hằng số truyền sóng Vậy và được viết gọn như sau V x Vr 2 R Zc exp .x Vr - 2 R Zc exp Vr G Vr - I Z R Z R I x 2-------exp .x -----2------exp -rx Công thức và dùng để xác định điện áp và dòng điện tại bất cứ điểm nào của đường dây theo tọa độ x. Ta viết lại như sau V x . exp exp - .12 exp .x - exp - .x 3 13 Vr ch Ir . Tương tự I x IRCh Vr4 -sh -c Khi x 1 ta có điện áp và dòng điện ở đầu cấp Trang 30 GIẢI TÍCH MẠNG Vs Vr. ch Ir . Zc .sh IS Vr Z sh Ir . ch -c . Sơ đồ tương đương đường dây dài l 240 Sử dụng công thức và để lập sơ đồ tương đương của đường dây dài như hình gọi là sơ đồ hình n . Vs Is Zn JY. Y. n Ir VR Hình Sơ đồ n của đường dây truyền tải Từ sơ đồ hình ta có Vs Vr Zn . Ir 1 VR Z J R Is Ir VrYÒ VsYn1 Thay VS ở vào và đơn giản hóa ta được Is Y 1 Y Z .Y Ýn JYr í Z Y1 Ir Đồng nhất và tương ứng với và ta có . Zc sh y .l Yn1 Y 2 Yn 1 ch Y .l Vậy Yn ch -1 Zc sh - . th Zc Viết gọn và lại ta có Z Z vl sh ỵ-l z. I .sh c y ỵj Y y. Ị 2 th 2 yi th y. I 2 Zc . 2 2 . 2 Sử dụng sơ đồ hình và khai triển sh và ch ta có thể tính Yn và Zn đến độ chính xác cần thiết. Thông thường trong sơ đồ nối tiếp chỉ cần lấy 2 hay 3 phần tử là đạt yêu cầu chính xác Sh x x . . 3 5 x2 x4 ch x 1 - I--- . . 2 4 Th x x - -2- x5 - -ị7 x7 3 15 .