tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi toán - THPT Hoàng Mai

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới. Tài liệu được trích từ các trường Phổ thông và Trung học cho các bạn có nguồn tư liệu phong phú. | Së GD&§T nghÖ an ®Ò Thi thö ®¹i häc – lÇn ii Tr­êng Thpt hoµng mai n¨m häc :2009-2010 m«n : to¸n – Thêi gian 180 phót PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh C©uI:(2 diÓm= 1®+1®) Cho hµm sè : 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè 2. T×m m ®Ó ®­êng th¼ng d: y = mx+ m+1 c¨t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n cã hoµnh ®é tho¶ m·n: C©u II. (2 diÓm= 1®+1®) ¶i bÊt ph­¬ng t×nh sau: 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: C©u III.(1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n sau: C©u IV .(1 ®iÓm)Cho tø diÖn ABCD cã gãc .AB=a, AC=2a, AD=3a . TÝnh thÓ tÝch tø diÖn ABCD ®ã C©u IV. (1 ®iÓm) Víi x,y lµ c¸c sè thùc thuéc ®o¹n . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: PhÇn riªng :ThÝ sinh chØ ®­îc lµm m«t trong hai phÇn (phÇn 1 hoÆc phÇn 2) PhÇn 1:Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn C©uVIa:(2 diÓm= 1®+1®) mÆt ph¼ng víi hÖ trôc 0xy, cho tam gi¸c ABC cãA(1;3). §­êng trung trùc cña c¹nh AC cã ph­¬ng tr×nh (d): x – y = 0 .Trung ®iÓm K cña c¹nh BC thuéc ®­êng th¼ng (d’): x+ y -2 =0 Kho¶ng c¸ch tõ t©m I cña ®­êng trßn ngo¹i tiªp tam gi¸c ABC ®Õn c¹nh AC b»ng .T×m to¹ ®é ®iÓm B ;biÕt hoµnh ®é cña ®iÓm I bÐ h¬n 2. kh«ng gian víi hÖ tôc to¹ ®é 0xy, cho ®iÓm A(1;2;3) vµ hai ®­êng th¼ng vµ . Viªt ph­¬ng tr×nh d­êng (d) th¼ng di qua A ,c¾t vµ vu«ng gãc víi C©uVIIa.(1 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh sau : PhÇn 2:Theo ch­¬ng n©ng cao C©uVIb. (2 diÓm= 1®+1®) mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é 0xy ,cho h×nh thang ABCD cã A(1;1),B(3;2).§iÓm M(0;1) thuéc ®¸y lín CD sao cho diÖn tÝch tam gi¸c BMC b»ng 3, biÕt C cã hoµnh ®é d­¬ng .ViÕt Ph­¬ng tr×nh c¹nh AD. kh«ng gian víi hÖ trôc to¹ ®é 0xyz , cho tam gi¸c ABC c©n ®Ønh A, víi A(1;3;2) . MÆt ph¼ng trung trùc c¹nh AC cã ph­ong tr×nh :4x-2y+4z-15=0. ®Ønh B thuéc ®­êng th¼ng (d): .T×m to¹ ®é ®Ønh B. C©uVIIb.(1 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau: - HÕt-