tailieunhanh - Giải bài toán bằng nhiều cách

Tham khảo tài liệu 'giải bài toán bằng nhiều cách', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | GIẢI BÀI TQÁN BẰNG NHIỀU CÁCH MỘT BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN tư duy Mục tiêu cao nhất của việc dạy học là phát triển tư duy rèn trí thông minh cho học sinh Ớ trường phổ thông chúng ta dạy các môn học để không chỉ giúp học sinh nắm các kiến thức phổ thông cơ bản mà còn phải dựa trên kiến thức cơ bản để rèn luyện tư duy và trí thông minh. Giải một bài toán bằng nhiều cách là một biện pháp hữu hiệu để phát triển trí thông minh. Ví dụ giải bằng nhiều cách đối với một bài toán quen thuộc với nhiều giáo viên và học sinh sau đây Bài toán Để m gam bột sắt ngoài không khí sau một thời gian biến thành hỗn hợp A có khối lượng 12g gồm Fe FeO Fe3O4 Fe2O3. Cho A tác dụng hết với dung dịch HNO3 loãng dư thấy sinh ra 2 24 lít khí NO duy nhất ở đktc. Viết phương trình phản ứng hóa học của các phản ứng xảy ra và tính m. Cách 1 Dùng phương pháp đại số phương pháp đại số là phương pháp học sinh hay sử dụng nhất vì chủ yếu họ chỉ được dạy phương pháp giải này. Viết PTHH đặt ẩn số và lâp hệ phương trình đại số 2Fe O2 2FeO 3Fe 2O2 Fe3O4 4Fe 3 O2 2Fe2O3 Đặt x y z t lần lượt là số mol của Fe FeO Fe3O4 Fe2O3 Fe 4HNO3 Fe NO3 3 NO 2H2O x mol x mol 3FeO 10HNO3 3Fe NO3 3 NO 5H2O y mol y mol 3Fe3O4 28HNO3 9Fe NO3 3 NO 14H2O z mol mol 3 Fe2O3 6HNO3 2Fe NO3 3 3H2O Theo khối lượng hỗn hợp A 56x 72y 232z 160t 12 1 Theo số mol nguyên tử Fe x y 3z 2t 2 56 lệ mol 1 1 nên thay Fe3O4 bằng ta Theo số mol nguyên tử O y 4z 3t 12 - m . 3 16 Theo số mol NO x y - 0 1 4 3 3 22 4 Hay 3x y z 0 3 Học sinh bình thường thường tìm cách giải hệ phương trình để tìm giá trị của các ẩn x y z t và thay vào phương trình 2 để tính m nhưng họ không giải được. Ớ đây các phương trình 2 và 3 đều tương đương với 1 . Như vây thực chất chỉ có hai phương trình là 1 và 4 nên không giải được bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng. Học sinh giỏi toán có thể dùng phương pháp biến đổi đại số. Chẳng hạn đặt a x y 3z 2t và gọi a p là các hệ số sao cho a x y 3z 2t P 3x y z 12 hay a 3P x a P y 3a P z 2at 12 1 đồng nhất 1 và 1 a