tailieunhanh - Thi thử ĐH môn Toán_THPT Tam Dương

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh môn toán_thpt tam dương', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Tam Dương đề thi Khảo sát chuyên đề lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài 180 phut Câu 1 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx 4m3 m là tham số có đồ thị là Cm V3 1. Giải phương trình 2 t cos x 2. Tìm m để hệ phương trình 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m 1. 2. Xác định m để Cm có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y x. Câu 2 điểm 4 2sin2x - --7- -----2V3 2 cotg x 1 . sin 2 x x3 - y3 3y2 - 3x - 2 0 2 ------- có nghiệm thực. Câu 3 điểm 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P và đường thẳng d lần lượt có phương trình P 2x -y - 2z - 2 0 d x y 1 z-2 -12 1 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d cách mặt phẳng P một khoảng bằng 2 và vắt mặt phẳng P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng P một góc nhỏ nhất. Câu 4 điểm 1. Cho parabol P y x2 Gọi d là tiếp tuyến của P tại điểm có hoành độ x 2. Gọi H là hình giới hạn bởi P d và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình H khi quay quanh trục Ox. 2. Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P T - 7 7 - 1 xy 1 yz 1 zx Câu 5 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hãy lập phương trình tiếp tuyến chung của elip E - y 1 và parabol P y2 12x. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển Newton I 1 - x4 - 1 I x o0o ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Nội dung Điểm I 1. Khi m 1 hàm số có dạng y x - 3xẦ 4 TXĐ R Sự biến thiên y 3x2 - 6x 0 x 0 hoặc x 2 Hàm số đồng biến trên -œ 0 và 2 œ Hàm số nghich biến trên 0 2 Hàm số đạt CĐ tại xCĐ 0 yCĐ 4 đạt CT tại xCT 2 yCT 0 y 6x - 6 0 x 1 Đồ thị hàm số lồi trên -œ 1 lõm trên 1 œ . Điểm uốn 1 2 Giới hạn và tiệm cận lim y lim x31 1 - 1 œ x œ x œ 1 x x Lập BBT x y 0 - 0 y 4 - X 0 Đồ thị y r 1 . y 1 x O 2 . Ta có y 3x2 - 6mx 0 L x 2m Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m 0. Z-X 9 91 Á 1 -1 J n 1 - r X J TX A - X Giả sử hàm số có hai điểm