tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi ĐH phần khảo sát hàm số

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đh phần khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề khảo sát hàm số V n Hoàng Chuyên đề Khảo sát hàm số và ứng dụng Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số . a b c d e Z giải hệ c yM axM b dx . e 1xM yM Z 1 .Dane 1 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M xM yM . Bi hệ số góc tiếp tuyến k f xM . B2 Phương trình tiếp tuyến y - yM k x - xM . 2 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết dạng của tiếp tuyến với đồ thị. B Tìm dạng của tiếp tuyến y g x . í f x g x B2 Điều kiện tiếp xúc 1 . 1f x g x Chú ý a. C y f x tx C y g x khi hệ phương trình sau có 1 yc yc nghiệm 1 c . Nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm. lyc yd b. Tìm tiếp tuyến với C y f x Tại M xo yo y f xo x - xo yo. Qua M xo yo viết phương trình đường thẳng qua M d y k x - xo yo. Dùng điều kiện tx tìm k. Số lượng k số lượng tiếp tuyến nếu f bậc 3 hay bậc 2 bậc 1 thì số nghiệm x trong hệ phương trình đk tx số lượng tiếp tuyến . A y ax b d A o d y ax m. A y ax b a 0 d A o d y - x m. a Tìm m nhờ đk tx. c. Bài toán số lượng tiếp tuyến tìm M C g x y 0 sao cho từ M kẻ được đến C đúng n tiếp tuyến n 0 1 2 . M xo yo C o g xo yo 0 d qua M y k x - xo yo íyc Vd d tx C Zc _d . I y C k Thế k vào 1 được phương trình ẩn x tham số xo hay yo. Đặt đk để phương trình có n nghiệm x số nghiệm x số tiếp tuyến tìm được xo hay yo. 3 Dường cong y ax3 bx2 cx d cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi ax3 bx2 cx d 0 có ba nghiệm phân biệt hay ycĐ .ycT 0 . 4. Dang4 . Điểm đặc biệt của Cm y f x m a Điểm cố định M xo yo Cm Vm o yo f xo m Vm o Am B 0 Vm hay Am2 Bm C 0 Vm _ í A 0 B 0 . Giải hệ được M. C 0 í A 0 o 1 hay 1 1 B 0 v b Điểm Cm không đi qua Vm M xo yo Ể Cm Vm o yo f xo m Vm o yo f xo m VN m o Am B 0 VN m hay Am2 Bm A 0 ÍA i B 0 vị . L A 0 c 0 1 í A 0 c 0 VN m o B 0 hay Giải hệ được M. Chú ý A C VN o B 0 vi _ B 1A BCVN c Điểm có n đường cong của họ Cm đi qua Có n đường Cm qua M xo yo o yo f xo m có n nghiệm m. Cần nắm vững điều kiện có n nghiệm của các loại phương trình bậc 2 bậc 2 có điều kiện x a bậc 3 trùng phương. c d Tìm điểm M y ax b có tọa độ nguyên dx e c yM axM