tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi ĐH phần hình học

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đh phần hình học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề Hình hoc__ CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 ĐẾN 2008 Phần hình học không gian. x y 2 z góc cho 2 đường thẳng d1 2 4 d2 Bài 1 A - 2002 Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông x 1 t y 2 1 z 1 2t 1 Viết pt mặt phẳng P chứa đường thẳng d1 và song song d2 2 Cho điểm M 2 1 4 .Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng d2 sao cho đoạn MH có độ dài nhỏ nhất. Đáp số 1 P 2x - z 0 2 H 2 3 3 Bài 2 B - 2002 Cho hình lập phương cạnh a 1 Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A1B và B1D. 2 Gọi M N P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB1 CD A1D1 . Tính góc giữa 2 đường thẳng MP và C1N. Đáp số 1 d AB B1D 1 1 6 2 Góc giữa MP và C1N bằng 900 Bài 3 D - 2002 1 Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc mp ABC AC AD 4 cm AB 3 cm BC 5 cm . Tính khoảng cách từ điểm A tới mp BCD . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đường thẳng mp P 2x - y z 0 và đường thẳng dm là giao tuyến của 2 mp Q R có phương trình là Q 2m 1 x 1 - m y m - 1 0 R mx 2m 1 z 4m 2 0 Xác định m để đường thẳng dm song song với mp P . Đáp số 1 d A DBC 2 m - 1 2 Bài 4 A - 2003 1 Cho hình lập phương B C D . Tính số đo của góc phẳng nhị diện B A C . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hình hộp chữ nhật B C D có A trùng với gốc tọa độ B a 0 0 D 0 a 0 A 0 0 b với a và b 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC . a Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo a và b. b Xác định tỷ số a b để mp A BD mp MBD . Đáp số 1 Số đo B A C 1200. . a2b . a 2 a VB AM - b 1 4 b Bài 5 B - 2003 1 Cho hình lăng trụ đứng B C D có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a góc BAD bằng 600 . Gọi M là trung điểm cạnh AA và N là trung điểm cạnh CC . Chứng minh rằng 4 điểm B M D N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA theo a để tứ giác B MDN là hình vuông. 2 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A 2 0 0 B 0 0 8 và điểm C sao cho AC 0 6 0 . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA. Đáp số 1 Tứ giác B MDN là hbh nên 4 điểm B M D N đồng phẳng.