tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh ĐH 2010 - Môn Toán khối A (BGD)_Đề 01

Tài liệu luyện thi đại học dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức. | Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐÈ tham KHẢOl Email phukhanh@ ĐÈ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN - khối A. Ngày thi Chủ Nhật ĐÈ 01 I. PHẦN BẮT BUỘC 7 0 điểm Câu I 2 điếm Cho hàm số y x 3 có đồ thị là c . x -1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số . 2. Cho điếm M0 x0 y0 e c . Tiếp tuyến của c tại M0 cắt các đường tiệm cận của c tại các điếm A B . Chứng minh M0 là trung điếm của đoạn AB . Câu II 2 điếm 1. Giải phương trình 2x 4 - 2 2 - 6x - 4 sin3 x. sin 3x cos3 x cos 3x 1 I 2. Giải phương trình - - Jx2 4 xỴt. nì 8 tanI x - ItanI x I í 6 1 1 3 1 dx Câu III 1 điểm Tính tích phân I í --------- 0 x 2x 2 Câu IV 1 điểm Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O OB a OC Vs a 0 . và đường cao OA as 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB OM . 1 1_ 1 1 7 4z y x . Tìm giá trị lớn nhất của biếu z Câu V 1 điếm Cho 3 số thực dương x y z thỏa mãn thức P z - 1 ------- 1 x 1 y z 1 II. PHẦN Tự CHỌN 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 . 1. Theo chương trình Chuân Câu 2 điếm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 1. Cho 4 điếm A 1 0 0 B 0 -1 0 C 0 0 2 D 2 -1 1 . Tìm vectơ A B là hình chiếu của vectơ AB lên CD . 2. Cho đường thẳng d x y 2 2 z và mặt phẳng p x - y z - 5 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng t đi qua A 3 -1 1 nằm trong p và hợp với d một góc 450. Câu 1 điếm Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong xác suất đế chọn được 2 quả cầu cùng màu 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 điếm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 1. Cho 3 điếm A 0 1 0 B 2 2 2 và đường thẳng d x 1 y 2 z 3 . Tìm điếm M e d đế diện tích tam giác ABM nhỏ nhất. x 1 y -1 z - 2 x - 2 y 2 z 2. Cho hai đường thẳng d - - và d 1 - - - . Chứng minh d vuông góc với d 1 viết -2 3 2 1 2 -2 phương trình đường vuông góc chung của d và d . Câu 1 điếm Cho khai triến 2log2 9x-1 7 2 5log2