tailieunhanh - Các toán tử trong hệ cơ học lượng tử - Lý Lê

Trong cơ học lượng tử nhìn chỗ nào cũng thấy toán tử vì mỗi thuộc tình vật lý đều được đặc trưng bởi một toán tử. Vì vậy hiểu rỏ toán tử và tính chất của chúng là rất cần thiết đối với người học cơ học lượng tử. | Các toán tử trong cơ học lương tử Lý Lê Ngày 20 tháng 7 nam 2009 Tóm tắt nội dung Hóa học lượng tử được phát triển từ cơ học lượng tử. Trong cơ học lượng tử có thể nói nhìn chồ nào chúng ta cũng thấy toán tử vì mỗi thuộc tính vật lí được đặc trưng bởi một toán tử. Vì vậy hiểu rõ khái niệm toán tử cũng như những tính chất của toán tử là một trong những yêu cầu cơ bản nhất đối người học lượng tử. 1 Các khái niệm Toán tử Chúng ta bắt đầu bằng việc viết lại phương trình Schrodinger không phụ thuộc thời gian cho hệ một hạt trong không gian một chiều 2 d2b x Tr . . . - 2 dx2 V x b x Eb x 1 hay _ 2 m dX2 V x b x Eb x 2 2 d2 Biểu thức trong dấu móc vuông -N- V x được gọi là toán tử . 2mdx -1 operator . Nó tác dụng lên hàm b x cho ta hàm E b x . Như vậy toán tử là một qui luật mà nhờ đó từ một hàm số cho trước ta có thể tìm được một hàm số mới. . . Af x g x 3 Trong đó A được gọi là toán tử. Hai hàm số f x và g x không nhất thiết phải khác nhau chúng có thể giống nhau. Vỉ dụ Gọi D là toán tử đạo hàm bậc nhất theo x D Ế hay D f x Ểf x f x xx 1 Nếu f x x2 3ex thì ta có Df x f0 x 2x 3ex Tương tự nếu 3 là toán tử nhân một hàm số với 3 thì ta có 3f x 3 x2 3ex 3x2 9ex Tổng của hai toán tử Tổng của hai toán tử A và B được xác định như sau A B f x Af x Bf x 4 Vỉ dụ Toán tử C được xác định bởi d C x -J-dx Tìm Cf x nếu f x a sin bx . Ta có x 4- a sin bx xa sin bx 4- a sin bx ax sin bx ab cos bx dx dx Tích của hai toán tử mx 1 1 9. Ỹ V F 4 . . X 4- 1 1. Tích của hai toán tử A và B được xác định như sau ABf x A Bf x 5 Vỉ dụ Cho C x -. Tìm Cf x nếu f x x2 3ex . Ta có dd x x2 3ex x d x2 3ex x 2x 3ex 2x2 3xex 6 Thông thường AB BA. Ví dụ xét hai toán tử D và x x. Ta có Dxf x D xf x f x xf0 x 7 Trong khi đó xDf x x Df x xf0 x 8 Chúng ta nói hai toán tử bằng nhau A B nếu Af x Bf x với mọi hàm f x . Ví dụ từ phương trình 7 ta có Dxf x f x xdf x 1 xD f x 9 Như vạy Db 1 xD 1 xD 10 Toán tử 1 nhân với 1 được gọi là toán tử đơn vị. Chúng ta thường không ghi dấu mũ lên các toán tử là .

• Vật lý
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• hình học trong không gian
• bài tập nâng cao
• đề thi dự bị
• xác định số oxy hóa
• phương pháp giải nhanh trắc nghiệm
• đề thi thử đại học
• giải trắc nghiệm hóa học
• phương pháp giải trắc nghiệm hóa học
• cẩm nang giải trắc nghiệm hóa học
• kinh nghiệm giải trắc nghiệm hóa học
• Bài tập trắc nghiệm hóa học 12
• Trắc nghiệm hóa học 12
• Ôn thi trắc nghiệm hóa học 12
• Đề thi trắc nghiệm hóa học 12
• Tài liệu trắc nghiệm hóa học 12
• Đề cương trắc nghiệm hóa học 12
• 800 câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm khách quan Hóa học 12
• Hóa học 12
• Bộ đề thi trắc nghiệm Hóa học
• Đề thi trắc nghiệm Hóa học
• Đề thi trắc nghiệm khách quan Hóa học
• Trắc nghiệm khách quan Hóa học
• Đề thi Hóa học
• Phân dạng bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Giải nhanh bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Giải bài tập trắc nghiệm Hóa học
• Kỹ thuật giải trắc nghiệm hóa học
• Hóa học Đại cương
• Trắc nghiệm hóa học vô cơ
• Hóa học hữu cơ
• Trắc nghiệm hóa hữu cơ
• Câu hỏi trắc nghiệm Lớp 11 Nâng cao
• Câu hỏi trắc nghiệm Hóa 11
• Trắc nghiệm hợp chất hữu cơ
• Trắc nghiệm hiđrocacbon không no
• Luyện thi trắc nghiệm Hóa học
• Ôn tập trắc nghiệm Hóa học
• Hóa đại cương
• Hóa học vô cơ
• Bài toán trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học trọng tâm 12
• Trắc nghiệm Hóa
• Hóa học trọng tâm 12
• Phương pháp giải nhanh Hóa học 12
• Hóa hữu cơ
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa đại cương
• Trắc nghiệm Hóa vô cơ
• Phản ứng oxi hóa khử
• Ứng dụng Hóa hữu cơ
• Hiđrocacbon không no
• Vật liệu polime
• Tuyển tập 36 đề trắc nghiệm Hóa học
• Bài tập Hóa học
• 36 đề trắc nghiệm Hóa học
• Hướng dẫn giải nhanh bài tập Hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học 10
• Hướng dẫn giải bài tập hóa học
• Trắc nghiệm Hóa học 111
• Trắc nghiệm Hóa học 11
• Bài tập Hóa học hữu cơ
• Luyện giải nhanh trắc nghiệm Hóa học
• Giải nhanh trắc nghiệm hóa học
• Phương pháp giải bài tập Hóa học
• Bài toán hóa học