tailieunhanh - Đại số tổ hợp- Tổ hợp

Tham khảo tài liệu 'đại số tổ hợp- tổ hợp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | iuoiire -----onlLnjs _. ĐẠI SO TO HỢP Chương IV TO HỢP Co n vật khác nhau chon ra k vật khác nhau 0 k n không để ý đến thứ tự chọn. Môi cách chon nhứ vậý gôi lá môt tô hợp chập k cua n phán tử. Ta tháý môi tô hợp chạp k cua n phán tử táô ra đựợc Pk k chỉnh hợp chạp k cua n phán tử. Dô đô nếu kí hiểu Cn lá sô tô hợp cháp k cua n phán tử ta cô ck Ak n n k k n - k Tính chất cn Cn-k ck ck-1 ck n n-1 n-1 cn cn . cn 2n Ví dụ 1. Cô 5 hôc sinh cán chôn ra 2 hôc sinh để đi trực lợp hôi cô máy cách chôn Giai Đáy lá tổ hợp cháp 2 cua 5 phán tứ. Váy cô C2 10 cách chôn. 5 2 3 2 Giá sử 5 hôc sinh lá á b c d ể thì 10 cách chôn lá á b á c á d á ể b c b d b ể c d c ể d ể . Ví dụ 2. Môt nông dán cô 6 côn bô 4 côn hểô. Môt nông dán khác đểh hôi mua 4 côn bô vá 2 côn hểô. Hôi cô may cách chôn mua Giai Chôn mua 4 côn bô trông 6 côn bô lá tô hợp cháp 4 cua 6 phán tứ cô c6 cách chôn. Chôn mua 2 côn hểô trông 4 côn hểô lá tô hợp cháp 2 cua 4 phán tứ cô C2 cách chôn. Váy thểô qui tác nhan sô cách chôn mua bô vá hểô lá c4 X c2 - 6 X 4 - 6 - 6 X 4 - 4 2 X 2 2 - 2 3 - 8 - 6 X 5 X 3 - 90 cách chọn. Ví dụ 3. Trọng mọt kì thi mọi sinh viên phái trá lời 3 trọng 5 cáu họi. a cọ mấy cách chọn. b cọ mấy cách chọn nếu trọng 5 cáu họi cọ 1 cáu họi bát buộc. Giai a Chọn 3 trọng 5 cáu họi lá tô hờp cháp 3 củá 5 phán tử. Váy cọ C3 - - 44 - 10 cách chọn. 5 3 2 2 b Chọn 2 trọng 4 cáu họi cọn lái lá tô hờp cháp 2 cuá 4 phán tử Váy cọ c2 - 4 -4- - - 43 - 6 cách chọn. 2 2 2 Chu y cọ thê xem mọt tô hờp cháp k cuá n phán tử lá mọt táp cọn gọm k phán tử cuá táp n phần tử đá chọ. cần phán biết trọng mọi bái toán chọn k vát tử n vát cọ háy khọng hám y thử tự . Nếu cọ thứ tử đọ lá chỉnh hờp nêu khọng cọ thử tử đọ lá t hờp. Bai 60. Giái phửờng trình _Ị_ cx v 4 1 - ẽĩ -v5 cx v 6 Giải Điêu kiên x e vá x 4. x 4 - x x 5 - x x 6 - x 4 5 6 o 4 - x - 5- x 4 - x 6 - x 5 - x 4 - x x 0 4 5 X 4 6 X 5 X 4 o 1 - Y - 6 -xX5 -x dọ 4 - x 0 30 - 6 5 - x - 30 - 11x x2 x2 17x 30 - 0 x1 2 x2 15 lọái sọ điêu kiên