tailieunhanh - Hệ Mật Mã Elgamal - Sinh Tham Số An Toàn phần 9

Ngoài ra còn có mật mã sử dụng lôgarit rời rạc trong nhóm con cyclic của các đường elliptic trên trường hữu hạn; gọi là mật mã đường cong elliptic. | PHỤ LỤC. CÁC KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM. PHỤ LỤC 1. CÁC KÊT QUẢ THỬ NGHIỆM . Giới thiệu về phần mềm Chương trình được viết bằng ngôn ngữ C với hai tham số đầu vào là số lượng và đô dài bit của các số nguyên tố mạnh cần sinh hai tham số trên được nhập từ bàn phím và đầu ra là các số nguyên tố mạnh sinh được. . Vê lưu trữ các số nguyên tố mạnh sinh được Các số nguyên tố mạnh sinh được bởi chương trình sẽ được ghi vào tệp với tên tương ứng là M là số ghi đô dài bit của số được sinh và để trong các thư mục store_st . Đối với số nguyên tố mạnh M bit được lưu trữ dưới dạng môt dãy q phân với q 216 với đô dài N được tính bằng công thức N M div 16 A trong đó A 1 nếu M mod 16 0 và A 0 trong trường hợp ngược lại. . Vấn đê ghi lại bằng chứng vê tính nguyên tố và tinh nguyên tố mạnh của các số sinh được Trong chương trình sinh số nguyên tố mạnh chứng tôi có lưu lại trong tệp các tham số cơ bản như đô dài bit thời điểm sinh số lượng số nguyên số lượng số nguyên tố của quá trình sinh ra môt số nguyên tố mạnh. Ngoài các tham số cơ bản trên chứng tôi còn lưu thêm môt số tham số phục vụ cho việc thẩm định lại tính nguyên tố và tính mạnh của số được sinh. Ta biết rằng số nguyên tố mạnh được sinh trong chương trình là số p có dạng p 2q 1 với q rq1 1 và q1 là số nguyên tố Pepin tức là q1 r12k 1 trong đó r q và r1 2k. Việc khẳng định tính nguyên tố mạnh của p chính là chứng minh q1 q và p nguyên tố. 1 . Để chứng tỏ q1 là số nguyên tố theo định lý Pepin chứng ta cần chỉ ra số a1 2k thoả mãn điều kiện 01 -1 . a12 -1 modq1 . ĐỀ TÀI SINH THAM số CHO HỆ MẬT ELGAMAL. 52 PHỤ LỤC. CÁC KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM. 2 . Để chứng minh q là số nguyên tố theo định lý Pocklington chúng ta cần chỉ ra được số a q thoả mãn các điều kiện . aq-1 1 mod q . . aq ar 1 modq . . gcd ar-1 q 1. 3 . Để chứng minh p là nguyên tố theo định lý chúng ta cần chỉ ra rằng . 2p-1 1 mod p . . gcd 2 p-1 q-1 p gcd 22-1 p gcd 3 p 1 hay 3 không là ước của p . Như vậy bằng chứng để