tailieunhanh - Ôn tập: Chứng minh Bất đẳng thức

Tài liệu ôn tập tham khảo dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học-cao đẳng tham khảo luyện tập và củng cố lại kiến thức. | Chứng minh bất đẳng thức Cho A. . - _ . Chứng minh rằng I - -j I -U- I - - - í_ -1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . . trên đoạn Cho xlà ba số dương và H . CMR 7 y w 3coE x 4sin2x Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Trong các số thực xó thóa mãn hệ thức _ . Hãy tìm . để cho biểu thức I đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đo. Cho là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A - x-1 2 y2 x 1 3 y2 y-2 Cho hai số thực _l thay đổi và thỏa mãn điều kiện I y y z y A -111 rr. . . A. - . -Ẵ . A a Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . y íf y 3X 4X 5X ợ X. .1 -V-TTI7. . Ă . 1 i-UÃ-U 4 .1 . . i Cho j - là các số dương thỏa mãn - ỹ 2 minh rằng _1_ 1 1 2x y z-ỉ x 2y 3- x y 22 Chứng minh rằng với mọi X 11 và với mọi íta luôn có T Tùy theo giá trị của m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p x4-my-2 a 4x 2 m-2 y-l 2 Tìm tất cả các giá trị của - để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 7 H . V xj 1 r 1 Tìm GTLN GTNN của hàm số trên đoạn . Tìm giá trị lớn nhất giá trị bé nhất của hàm số y cos3x sin3x 4-3 cosx ainx là 2 nghiệm của phương trình -ú H - -ị- . Với giá trị nào của thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất Cho các số dương thoả mãn V - . Chứng minh rằng l x3 y3 71 y3 B3 714-334-x3 xy T yn r 3Vã Tìm giá trị nhỏ nhất của K -A y ới Cho - làba số thay đổi nhận giá trị thuộc đoạn 0 2 . Chứng minh rằng 2 x y4-z - xy z4-Bx 4 Cho Y . Tìm giá trị nhỏ nhất của p x 5 yjẽ y À B r Ỵ Ý - . Tìm giá trị nhỏ nhất của p _ x2 y s y2 x zì s2 y x r yyỹ EVs sựã xựx xTx ayỰỹ a b ũ 21 ị b 2b 1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Si - X s . Cho . Chứng minh bất đẳng thức - ij Giả sử L là hai số dương thỏa mãn điều kiện X ỳ v Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng Cho 3 số dương -. -. Chứng minh rằng a-Ị-b c a b c a 4 b c Q a T r c _ Chứng minh - ta có ựx24-xy y2 ựy2 ys E2 3 x y4-z Cho a - 3 - H1 2 4-bs cs ab4-bc- -ca Chứng minh Chứng minh ab be I ca a b c n a b b c c a 2 Va bi2 0 .