tailieunhanh - Bất đẳng thức luyện thi đại học

Tham khảo tài liệu 'bất đẳng thức luyện thi đại học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phú Khánh và http Gởi tặng các em tài liệu của thầy Lê Anh Dũng - Kiên Giang TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC GTLN - GTNN NHỜ Dự ĐOÁN DẤU BẰNG Lê Anh Dũng G v THPT chuyên Huỳnh Mần Đạt - Kiên Giang Các em h s và các bạn thân mến trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó để chọn các cao thủ võ lâm câu này những năm gần đây thường cho dưới dạng các bài toán BĐT. Và thường thì các sĩ tử không biết bắt đầu từ đâu để giải quyết nó. Bài viết này tôi sẽ truyền đạt cho các bạn một tuyệt chiêu võ công độc đáo chỉ cần một chiêu thôi . Sau khi học được tuyệt chiêu này các bạn sẽ thấy các vấn đề trở nên rất đơn giản. Để lĩnh hội được tuyệt chiêu mà tôi tổng hợp từ vô số các chiêu thức của các môn phái khác thì trước tiên các bạn phải nắm được một số chiêu thức bản đã. 1. Bất Đẳng thức Côsi các chiêu này xem trong Đại số 10 a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số Cho 2 số a b 0 .Khi đó a b 2V b . Dấu xảy ra khi a b. b. Bất Đẳng thức Cauchy cho 3 số Cho 3 số a b c 0 . Khi đó ta có a b c 3 Vãbõ . Dấu xảy ra khi a b c. Nhân dạng Tìm nhỏ nhất của tổng khi biết tích. Tìm lớn nhất của tích khi biết tổng tổng bình phương. Chứng minh tổng lớn hơn tích tích chia tổng tổng bình phương . . . Dùng nhập các tổng tổng nghịch đảo . . . thành một. Các BĐT cơ bản liên quan hay dùng 1. a2 b2 2ab. 2. a2 b2 c2 ab ac bc .Dấu khi a b c. 3. a2 b2 c2 3 a b c 2 ab ac bc . Dấu xảy ra khi a b c. 4. Với a b 0. Ta có a b - b 4 . Dấu xảy ra khi a b hay - 1 4b 5. Với a b c 0. Ta có a b c ị 1 ị 9 . Dấu xảy ra khi a b c hay b c 111 9 X T - . b c b c Ý nghĩa của các bất đẳng thức 4 5 là cho phép ta nhâp các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki -BĐT Trị Tuyệt Đối Trong chương trình thi Đại Học chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cauchy cho 2 và 3 số không âm và bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 cặp số. I 1 .b1 2 .b2 T 12 2 b12 b Dấu xảy ra khi b - Nếu bỏ dấu I I thì cần thêm 0 nữa LÊ ANH DŨNG -GV THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT -RẠCH GIÁ