tailieunhanh - Đề ôn thi đại học môn Toán khối A 2009 - Đề 1 (Có đáp án)

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi đại học môn toán khối a 2009 - đề 1 (có đáp án)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009 ĐỀ Sồ 1 Môn TOÁN Khối A Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm 1. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x 2 x 5 x 1 Dựa vào đồ thị C tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt x2 2 x 5 m2 2m 5 x 1 Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình cos3x cos3 x - sin3x sin3 x 3 2 8 2. Giải hệ phương trình x2 1 y y x 4y x2 1 y x - 2 y x y e R Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng B C có A 0 0 0 B 2 0 0 C 0 2 0 A 0 0 2 . 1. Chứng minh A C vuông góc với BC .Viết phương trình mặt phẳng ABC . 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B C trên mặt phẳng ABC Câu IV 2 điểm . 5 dx 1. Tính tích phân I 1 -UỊ 3 2 x 1 V 4x 1 2. Cho x y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2 xy y2 3 .Chứng minh rằng -4-73-3 x2 - xy - 3y2 4 73 3 PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh tự chọn câu hoặc câu Câu . 2 điểm 1- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip E 12 2 1 .Viết phương trình hypebol H có hai đường tiệm cận là y 2x và có 2 tiêu điểm là 2 tiêu điểm của elip E . 2- Áp dụng khai triển nhị thức Niuton của x2 x 100 Chứng minh rằng Z. 100 Ấ1V98 1Ỹ 100. z 0 1 1 - 101 V 1 1 .-199. z 99 1 1 200V 1 1 0 2 101-C100I 2I . 2 C I 2 0 Cn là số tổ hợp chập k của n phần tử . Câu . 2 điểm 1. Giải bất phương trình log x 1 -2x 2 2. Cho hình hộp đứng B C D có các cạnh AB AD a AA 23 và góc BAD 600 . Gọi M và N lấn lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . ---------------------------Hết------------------------------- ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 ĐỀ SÓ 1 Môn TOÁN Khối A Đáp án - Thang điểm gồm 5 trang Câu I Ý Nội dung 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Điểm 2 00 x 2 x 5 y --- ---- x 1 x 1 TXĐ R -1 4 x 1 Sự biến thiên y 1 4 x 1 2 x 1 2 x2 2 x 3 y 0 x 1 x -3 0 25 Cực trị ycĐ y -3 -4 ycT y 1 4__ Tiệm .