tailieunhanh - Đề thi lần I năm 2009 mơn Toán khối A - THPT Nam Đông

Tham khảo tài liệu 'đề thi lần i năm 2009 mơn toán khối a - thpt nam đông', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG ĐỀ THI LẦN I NÃM 2009 LỚP Dự ÁN Môn Toán khối A Ôn thi đại học cao đẳng Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CJUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 m2x m m là tham số 1 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 0. 2 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại và cực tiểu đồng thời hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng d x-2y-5 0. Câu II 2 điểm 1 . Giải hệ phương trình x2 y xy2 6 x2 y2 5 2 . Giải phương trình sin2 x 1 tan x 3sin x cos x - sin x 3. Câu III 1 điểm Tính tích phân I 2 sin x - cọs x dx Ư a 1 sin 2x 4 Câu IV 1 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a BC 2a AA a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM 3MD. Tính thể tích khối chóp C và khoảng cách từ M đến mp AB C . Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau x y z 0 x 1 0 x y z y 1 0 z 1 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 1 ĩ II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 điểm 1. Cho đường tròn x2 yy 2x - 6y 6 0 và điểm M -2 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A B sao cho M là trung điểm của đoạn AB . 2. Trong không gian Oxyz cho A 6 - 2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 4 1 0 . Chứng minh bốn điểm A B C D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD. Câu 1 điểm Giải phương trình x 3x 2 x .