tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Cao đẳng môn Toán năm 2009

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển sinh cao đẳng môn toán năm 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NÃM 2009 Môn thi TOÁN khối A B D Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 2m - 1 x2 2 - m x 2 1 với m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 2 2. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 có hoành độ dương. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình 1 2 sin x 2 cos x 1 sin x cos x 2. Giải bất phương trình Vx 1 -Vx - 2 V5x 1 x e R Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I J e-2x x exdx 0 Câu IV 1 0 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có AB a SA W- . Gọi M N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP. Câu V 1 0 điểm Cho a và b là hai số thực thoả mãn 0 a b 1. Chứng minh rằng a2lnb - b2lna Ina - Inb PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C -1 -2 đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình là 5x y-9 0 và x 3y - 5 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và B. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các mặt phẳng P1 x 2y 3z 4 0 và P2 3x 2y - z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1 1 1 vuông góc với hai mặt phẳng P1 và P2 Câu 1 0 điểm Cho số phức z thoả mãn 1 i 2 2 - i z 8 i 1 2i z. Tìm phần thực và phần ảo của z. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1 1. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho các đường thăng A1 x - 2y - 3 0 và A2 x y 1 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thăng A1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường 1 thăng A2 băng 7 V2 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tam giác ABC có A 1 1 0 B 0 2 1 và trọng tâm G 0 2 -1 . Viết phương trình đường thăng A đi qua điểm C và vuông góc với mặt phăng ABC . Câu 1 0 điểm Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức 4z - 3 - 7i z - i z 2i BÀI GIẢI GỢI Ý PHẦN .