tailieunhanh - Đáp án đề thi thử môn Toán khối A trường Hồng Đức lần 2 năm 2009

Tham khảo tài liệu 'đáp án đề thi thử môn toán khối a trường hồng đức lần 2 năm 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI A Câu . 1đ Lời giải Tập xác định R . Giới hạn tại vô cực lim f x X . x x Điểm 0 25 f x 6x2 6 f x 0 x 1. f 1 9 f 1 3. Bảng biến thiên x X 1 X f x f x x 8 0 X 0 5 Nhận xét Hàm số nghịch biến trên hai khoảng x 1 1 x đạt cực tiểu tại -1 cực đại tại 1 và fcT 8 fcD 0. Giao điểm với trục tung 0 -4 với trục hoành -2 0 và 1 0 điểm cực đại . ---------------------------------------------------------------------- Đồ thị như hình vẽ. 0 25 Ta có x In x 1 In x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ a a 0 là y 1 In a x a a In a. Để tiếp tuyến đi qua A phải có 2 1 In a 1 a a In a 2 1 a In a In a a 1 0 1 . 0 25 . 1đ 0 25 Số tiếp tuyến đi qua A phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình 1 . Xét hàm số f a In a a 1. Ta có 1 1. a f a 0 a 1. Bảng biến thiên của f a . 1đ a 0 1 to f a 0 f a TO - 2 _ TO 0 5 Từ bảng này ta thấy giá trị lớn nhất củaf a là -2 nên phương trình 1 vô nghiệm. Vậy không có tiếp tuyến nào đi qua A. Vế trái có nghĩa khi và chỉ khi x 0. Khi đó vế phải cũng có nghĩa. Dễ thấy vế phải đơn giản bằng x. 0 25 Như vậy ta có phương trình xln2 x 5ln x 7 Mặt khác xln2 x 5ln x 6 x 1 ln2 x 5ln x 6 0 1 0 5 ln x 2 ln x 3 x e2 x e3 0 25 1 1 . 1đ 2 3 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x1 1 x2 e x3 e . Ta có cos 12o cos18o 4cos15o cos 21o cos 24o cos12o cos18o 2 cos36o cos 6o cos 24o cos12o cos18o 2cos36o cos24o 2cos24o cos6o cos12o cos18o cos600 cos12o cos300 cos18o 1 0 cos 60o cos30o _2__ Giả sử 3 điểm trên parabol là A a a2 B b b2 C c c2 a b . Hệ 2 2 Ả r . b a .A số góc của đường thăng AB là a b còn hệ số góc của tiếp b a III 1đ tuyến tại C hiển nhiên là 2c. Vậy c a b 2 Độ dài AB b a 2 b2 a2 b a ự 1 a b 2 . Phương trình đường thẳng AB T a -ạ- a b x a y a b a b a a b x y ab 0 y a b x ab. Khoảng cách từ C đến AB h . í . x2 7 ù a b a b a b 2 2 J ab a b 2 1 a b 2 ab ab 4 Ị a b 2 1 b a 2 4yl a b 2 1 Diện tích tam giác ABC S 2ABh 2 b a J 1 a