Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC
tailieunhanh - CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC
Tài liệu ôn tập tham khảo môn Toán về các bài toán trong tam giác dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo học tập và củng cố kiến thức. Chúc các bạn may mắn trong kỳ thi sắp tới | CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC Bài toán 1. ĐH Dược HN - A1999 Tam giác ABC thoả a cos A b cosB c cos C _ 1 g a b c 2 Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải. Cách 1. acosA bcosB ccosC 1 ._ . . A .TA ----------Y---------_ -2- sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c------------2 sinAsinBsinC cosA cosB cos 2 2 2 4sin A ícosB - C - cosB CI 1 2 1 2 8sin A sinB sin 1 2 2 2 2 A AB - A 4sin -4cos - sin 1 _ 0 2 2 2 2 _ L. A B - C Y I 2sin - cos - I 1 2 2 J 1 _2 B - C 1 - cos ------- 2 íB-C 0 I A _ 1 B C A n sin _1 3 l 2 2 Cách 2. a cos A b cos B c cos C 1 ._ . . A -----------2--------_ 4 sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c-----------2 sinAsinBsinC cosAcosB cos 8sin A sinB sin 2 2 2 2 2 2 1 1 Ta chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC 8sin sin sin 1. Dấu đẳng 22 thức xảy ra khi chỉ khi A B C. Thật vậy 8sin A sinB sinC 1 4sin A I cosB - C 2 2 2 2 1 2 - cos---- 2 4sin24- - 4 cos _ C sin 1 0 I 2si 4 - cos -CI 1 - cos2 _ C 0 2 2 2 2 2 2 Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi B - C_1 cos - _ 1 I .2 B C A n. sinA _ 3 l 2 2 Cách 3. a cos A b cos B c cos C 1 . A - ---------Y----------_ 4 sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC a b c-----------2 Ta chứng minh sin2A sin2B sin2C sinA sinB sinC 2 A . B . C B C 1 Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi A B C. Thật vậy sin2A sin2B 2sin A B cos A - B 2sinCcos A - B 2sinC Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 A B. Tương tự sin2B sin2C 2sinA Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 B C. sin2C sin2A 2sinB Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos A - B 1 C A. Cách 4. áp dụng định lý chiếu a bcosC ccosB a cos A b cos B c cos C 1 a b c 2 2 acossA bcosB ccosC bcosC ccosB ccosA acosC acosB bcosA a cosA - cosB b cosB - cosC c cosC - cosA a cosC - cosA b cosB - cosA c cosC - cosB 0 a - b cosA - cosB b - c cosB - cosC c - a cosC - cosA 0. a - b cos A - cos B 0 j b - c cos B - cos C 0 a b c c - a cos C - cos A 0 Bài toán 2. ĐHQG HN - A1999 Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu cos2A cos2B cos2C - 1 thì sinA sinB sinC 1 42 Lời giải. cos2A cos2B cos2C - 1 - 1 - .
Uyên Trâm
53
15
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
318
1
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
330
2
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
295
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
298
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
306
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
317
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
325
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 180
7
260
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 181
4
272
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461992
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23361
68
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10250
453
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9594
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8472
1141
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8314
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6900
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6349
1538
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
các đề thi đại học
ôn thi đại học
ôn thi tốt nghiệp
Tài liệu ôn tập tham khảo môn Toán
các bài toán trong tam giác
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
137
0
03-06-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
175
1
03-06-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
147
0
03-06-2024
Truyện kiếm hiệp - Duy ngã độc tôn phần 5/7
1
108
0
03-06-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
115
0
03-06-2024
Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
57
191
4
03-06-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
105
0
03-06-2024
Microsoft SQL Server 2012 T-SQL Fundamentals
442
107
0
03-06-2024
ĐỀ TÀI " XÂY DỰNG KẾ HOẠCH ỨNG DỤNG E-MARKETING CHO NGÀNH HÀNG GẠO CỦA CÔNG TY ANGIMEX TẠI THỊ TRƯỜNG NỘI ĐỊA "
85
101
1
03-06-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "
8
126
0
03-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6349
1538
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3897
1281
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5515
1149
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8472
1141
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3585
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3787
570
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4230
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4239
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.