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Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 167. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 1130 Integrals f dx 1 i b x . T 2. - in a b. For a b see Integral 2 with n -2 in J a x b x a - b la x 1 Paragraph . 3. f x dx 1 - a In a x - b In b x . a x b x a - b 4. f dx 1 1 i a x J a x b x 2 b - a b x a - b 2 1 b x 1 5. f xdx b a i a x I J a x b x 2 a - b b x a - b 2 1 b x 1 6. f x2 dx b2 a2 b2 - 2ab 1in a x in b x . J a x b x 2 b - a b x a - b 2 b - a 2 7. i dx 1 1 1 2 i a x J a x 2 b x 2 a - b 2 a x b x a - b 3 1 b x 1 8. f xdx 1 a b a b i a x I J a x 2 b x 2 a - b 2 a x b x a - b 3 1 b x 1 9. f x2 dx 1 a2 b2 2ab i I a x I J a x 2 b x 2 a - b 2 a x b x a - b 3 1 b x 1 . Integrals involving a2 x2. 1. i 1 arctan a2 x2 a a 2. nrx 4 arctan j a2 x2 2 2a2 a2 x2 2a3 a 3. . 2 . 2 2 2x2 4. 2 2. 5 arctan . J a2 x2 3 4a2 a2 x2 2 8a4 a2 x2 8a5 a 4. f dx x 2n -1 f dx J a2 x2 n 1 2na2 a2 x2 n 2na2 J a2 x2 n n 5. _x 1 in a2 x2 . a2 x2 2 6. i xdx _ 1 J a2 x2 2 2 a2 x2 7. f xdx 1 J a2 x2 3 4 a2 x2 2. 8. f xdx 1 J a2 x2 n 1 2n a2 x2 n n 9. i A2x x - a nrntan 2. a2 x2 a 10. f x2 dx x 1 x J a2 x2 2 2 a2 x2 2a arC n a . Indefinite Integrals 1131 11. 2 1 X vAj X X X A X J a2 x2 3 4 a2 x2 2 1 8a2 a2 x2 8a3 arctan a 12. f x2 dx _ x 1 f dx _io J a2 x2 n 1 2n a2 x2 n 1 2n J a2 x2 n n 13. x3 dx x2 a2 2 2 J a2 2 2 ln a X . 14. X r 1 ln X X . a2 x2 2 2 a2 x2 2 15. f x3 dx 1 a2 J a2 x2 n 1 2 n - 1 a2 x2 n-1 1 2n a2 x2 n n 16. f dx 1 x2 J x a2 x2 2a2 n a2 x2 17. f dx 1 1 x2 J x a2 x2 2 2a2 a2 x2 1 2a4 n a2 x2 18. f dx 1 1 1 i x2 J x a2 x2 3 4a2 a2 x2 2 1 2a4 a2 x2 1 2a6 n a2 x2 19. 2 2 2x 2 3 arctan . j x2 a2 x2 a2x a3 a 20. f dX -1 4 X arctan X J x2 a2 x2 2 a4x 2a4 a2 x2 2a5 a 21. f dx 1 1 1 i x2 J x3 a2 x2 2 2a4x2 2a4 a2 x2 a6 n a2 x2 22. f dx 1 x 7x 15 x J x2 a2 x2 3 a6x 4a4 a2 x2 2 8a6 a2 x2 8a7 arctan a 23. 1 dx 1 1 1 3 i x2 J x3 a2 x2 3 2a6x2 a6 a2 x2 4a4 a2 x2 2 2a8 n a2 x2 . Integrals involving a2 - x2. 1. dx _ 1 i a x la2 - x2 2a 1 a - x 1 2. f dx x 1 a x 1 a2 - x2 2 2a2 a2 - x2 1 4a3 n a - x 1 3. f dx x 3x 3 a x 1 a2 - x2 3 4a2 a2 - x2 2 1 8a4 a2