tailieunhanh - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 175

Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 175. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 1186 Integral Transforms . Expressions with Special Functions No. 1 Original function f x erfc ax a 0 f Sine transform fs u f x sin ux dx J0 u 1 -exp -a 2 ci ax a 0 - 2U inh- a 3 si ax a 0 J 0 if 0 u a j -2 nu- if a u 4 J0 ax a 0 0 if 0 u a J 1 if a u l Vu2 - a2 5 Jv ax a 0 v -2 sin v arcsin u a 1 if 0 u a J Va2 - u2 I av cos nv 2 . 1 2 if a u l e u v where Vu2 - a2 6 J0 ax a 0 v 0 x J arcsin u a if 0 u a n 2 if a u 7 Jv ax a 0 v -1 x v-1 sin v arcsin u a if 0 u a av sin nv 2 r 1 . v if a u v u Vu2 - a2 8 xv Jv ax a 0 -1 v 2 0 if 0 u a n 2a v if a u I r 2 - v u2 -a2 v 1 2 9 x 1 e ax J0 bx a 0 2u arcsin y y u b 2 a2 y u - b 2 a2 J 10 J0 ax n 2 a b 0 x2 b2 J b 1 sinh bu K0 ab if 0 u a 0 if a u 11 xJ0 ax 2 aT a b 0 x2 b2 J 0 if 0 u a 2ni. bu I0 ab if a u 12 xJ2n 1 1 ax x2 b2 a b 0 n 0 1 2 . - 1 n sinh bu K2n 1 2 ab if 0 u a I 0 if a u 13 xv Jv ax x2 b2 a b 0 -1 v 2 J bv-1 sinh bu Kv ab if 0 u a 0 if a u 14 x1-v Jv ax x2 b2 a b 0 v -2 J 0 if 0 u a 2nb ve buIv ab if a u 15 J0 ay x a 0 1 a2 u CoA4u 16 - Ji ay x a 0 Vx 2 7 e 11 j Z 5 e I m 17 xv 2 Jv a x a 0 -2 v 2 av a2 nv 2v uv 1 coA 4u 2 . Tables of Mellin Transforms 1187 No. 18 Original function f x Yo ax a 0 c00 Sine transform f s u f x sin ux dx 70 2 arcsin u a 1 if 0 u a 1 nV a2 - u2 1 Oilni V 2 n2 Inn 2 in u v u a i in a 1 1 if a u l nV u2 a2 19 Yi ax a 0 0 if 0 u a J u e l aVu2 a2 if a u 20 K0 ax a 0 ln u a u2 a2 in a Vu2 a2 21 xK0 ax a 0 nu 2 u2 a2 3 2 22 xv 1 Kv ax a 0 v 2 Vn 2a v r v u u2 a2 v 3 2 . Tables of Mellin Transforms . General Formulas No. Original function f x fO Mellin transform f s f x xs 1 dx 70 1 afi x bf2 x af i s bf2 s 2 f ax a 0 a-sf s 3 xaf x f s a 4 f 1 x f s 5 f x3 3 0 3 f 3 6 f x 3 0 3 f I 7 xf ax3 a 3 0 1 a 3 3 J 8 xf ax 3 a 3 0 1 fi s À 3a 3 f - T 9 fX x s 1 f s 1 10 xfX x sf s 11 fXn x 1 r s f s n r s n 12 f 1 n sn f s 13 f 1 n s 1 n f s 14 xa i t3fi xt fz t dt 70 f 1 s a f2 1 s a 3 15 xa j0 t3 fi x f2 t dt f 1 s a f2 s a 3 1 1188 Integral Transforms . .