tailieunhanh - Bài tập Casio

Các bài tập và bài giải toán trên Casio | BÀI TÁP CASIO Bài 1. Cho đồ thị H y . Tìm trên H điểm M sao cho tổng khoảng cách đến 2 trục x 1 tọa độ là nhỏ nhất. Bài 2. ọ 2 f 1 f 3 .f 2n 1 Vn e đặt f n n2 n 1 2 1 và Hn f 2 f 4 1 f 2n . Tính 2009a2008. Bài 3. Trên parabol x2 y cho điểm P không trùng với O. Đường vuông góc với tiếp tuyến của parabol tại P cắt parabol tại điểm thứ hai là Q. Tìm tọa độ của P sao cho độ dài PQ là nhỏ nhất. x x2 Bài 4. Giải gần đúng phương trình e sinx -2 3 0 . Bài 5. ĩ 1 1 1 .11 r 1 f Tinh S 1 1 2 1 I 1 I - . 1 _ I 2 N 2 32 32 42 V 20072 20082 Bài 6. Trong tam giác ABC. Các đoạn PQ RS TU tương ứng song song với AB BC CA. Chúng cắt nhau tại X Y Z hình vẽ . Biết rằng mỗi đoạn PQ RS TU chia tam giác ABC thành hai phần có diện tich bằng nhau và diện tich tam giác XYZ bằng 1. Tinh diện tich tam giác ABC. Bài 7. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mẫn 2 tính chất sau a Có chữ số tận cùng bằng 6. b Nếu bỏ chữ số 6 ở cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại ta được một số gấp 4 lần số ban đầu. Bài 8. Cho tứ diện ABCD có AB 3 CD 4 các cạnh còn lại đều bằng 5. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Bài 9. Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm x y thỏa mãn PT x3 8x 73y4 x 1680. Bài 10. Cho hai đường tròn O1 R1 và O2 R2 cắt nhau. Biết rằng O2 nằm trên đường tròn O1 và diện tích phần chung của hai hình tròn này bằng nửa diện tích hình tròn O1 R1 . Tính tỷ số R1 R2. HƯỚNG DẪN GIẢI. Bài 1. x -1 x 1 Gọi M x y trên H đặt d M x y x . Do M 1 0 d M 1 nên ta chỉ xét trong trường hợp 0 x 1. 1 - x Khi đó d M x x v 7 x 1 Vậy min d M 2 Ỉ2 -1 khi _ 2 2 - 2. x 1 0 x 1 1 x 2 - 1 x 1 l x 1 2 Tọa độ M p2 - 1 1 -ựỉ . Bài 2. Ta có f n n2 1 n 2 1 n2 1 n2 2n 2 . Từ đó 2n -1 4n2 - 4n 2 4n2 1 2n -1 2 1 _ 1 f 2n 4n2 1 4n2 4n 2 2n 1 2 1 a 2n2 2n 1 Vậy 2009a2008 0 0002. Bài 3. Gọi P p p2 Q q q2 . 1 1 PT đường PQ là y - 2- x - p p2 từ đó hoành độ của Q là q -p - -2 3 1 3 1 d PQ2 4p2 - - 3 d 8p - _--ỉ_ 0 4p2 16p4 2p3 4p5 2p2 -1 4 1 2 0 p bíĩ ì Vậy tìm được 2 điêm P lâ J . I V2 2J Bài 4 x2 Đặt f x .