# tailieunhanh - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 129

## Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 129. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 864 Integral Equations For the case in which t y is a polynomial in y . t y po t pi t y Pn t yn where p0 t . pn t are for instance continuous functions of t on the interval a b system becomes a system of nonlinear algebraic equations for A1 . Am. The number of solutions of the integral equation is equal to the number of solutions of system . Each solution of system generates a solution of the integral equation. 2 . Consider the Urysohn equation with a degenerate kernel of the special form rb _ n y x 9k x fk t y t f dt h x . 7 a I k 1 Its solution has the form n y x h x 2 Xk9k x where the constants Xk can be defined by solving the algebraic or transcendental system of equations Xm i fm t h t XkQk t dt 0 m 1 . n. Ja k i To different roots of this system there are different corresponding solutions of the nonlinear integral equation. It may happen that real solutions are absent. A solution of the Urysohn equation with a degenerate kernel in the general form i b n 1 f x y x J 1229k x y x hk t y t dt 0 can be represented in the implicit form f x y x 22 Xk 9k x y x 0 k 1 where the parameters Xk are determined from the system of algebraic or transcendental equations Xk - Hk X 0 k 1 . n c b Hk X hk t y t dt X X1 . Xn . J a Into system we must substitute the function y x y x X which can be obtained by solving equation . The number of solutions of the integral equation is defined by the number of solutions obtained from and . It can happen that there is no solution. . Nonlinear Integral Equations 865 Example 1. Let us solve the integral equation with parameter A. We write y x a i Jo xty3 t dt ty3 t dt. In this case it follows from that y x AAx. A On substituting y x in the form into relation we obtain A i tA3A3t3 dt. Jo Hence A 5 A3 A3. For A 0 equation .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
4    78    0
24    223    3
77    330    11
132    110    3
11    155    0
90    174    9
97    166    1
3    77    2
63    90    1
63    143    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    461608    54
14    21381    52
13    10620    520
14    9826    444
3    9357    104
16    8038    421
249    7956    1114
8    7776    2200
17    6288    240
29    5603    79
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
9    284    0    02-03-2024
22    218    0    02-03-2024
20    207    0    02-03-2024
14    220    0    02-03-2024
30    179    0    02-03-2024
23    160    0    02-03-2024
10    145    0    02-03-2024
9    146    0    02-03-2024
37    141    0    02-03-2024
17    170    2    02-03-2024
TÀI LIỆU HOT
8    7776    2200
112    3441    1169
249    7956    1114
62    4791    1046
152    4502    976
561    3297    633
122    3567    524
13    10620    520
274    3786    497
35    3946    467
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.