# tailieunhanh - Handbook of mathematics for engineers and sciente119

## Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 119. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 794 Nonlinear Partial Differential Equations Hence the velocity vector for the continuous solution u is a right eigenvector of the matrix J for any point u and the corresponding eigenvalue equals the self-similar coordinate Xk u ark. Here Xk Xk u is a root of the algebraic equation det G - XI 0 rk rk u is a solution of the corresponding degenerate linear system of equations G - Xl r 0 and a a u is a positive function that will be defined below. Differentiating both sides of the first equation with respect to yields a v r- k rk r - rn Any n Xn hyperbolic system allows for n continuous solutions of system corresponding to n characteristic velocities X Xk. The continuous solutions are determined by n systems of ordinary differential equations. Each system is represented by a phase portrait in the n-dimensional u-space. A solution trajectory that corresponds to a characteristic velocity Xk is called a kth rarefaction wave. 3 . A trajectory of solution in the space u u1 . un T is called a solution path. The path is parametrized by the self-similar coordinate . The path connects the point u uL with the point u uR. The self-similar coordinate monotonically increases along the path varying from -to at u uL to to at u uR. The path consists of continuous segments representing solutions of the ordinary differential equations rarefaction waves line segments that connect two points u- and u satisfying the Rankine-Hugoniot conditions and evolutionary conditions and rest points u const. Example 8. Consider a solution consisting of two shocks and one rarefaction. The structural formula for the solution path is uL 1 2 uR specifically i ul if -to x t D1 1 u1 if D1 x t A2 u1 u x t u . if A2 u1 x t A2 u2 1 u2 if A2 u2 x t D2 I ur if D2 x t to. The shock speed D1 resp. D2 can be found from the Hugoniot condition by setting u uL and u u1 resp. u- u2 and u uR . Points 1 and 2 are located on the same rarefaction

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
4    68    0
24    189    2
77    318    10
132    101    3
11    125    0
90    156    9
97    140    1
3    64    2
63    83    1
63    119    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460197    47
14    12417    36
13    9230    483
3    8201    102
14    7983    416
8    6782    2142
16    6755    397
249    5891    980
7    4677    3
17    4525    195
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
4    96    0    02-02-2023
2    102    0    02-02-2023
8    167    1    02-02-2023
12    108    0    02-02-2023
8    139    1    02-02-2023
40    91    0    02-02-2023
287    105    0    02-02-2023
125    88    0    02-02-2023
3    101    0    02-02-2023
21    89    0    02-02-2023
TÀI LIỆU HOT
8    6782    2142
112    2541    1120
249    5891    980
561    1871    574
152    2111    519
122    2639    491
62    1966    483
13    9230    483
35    2738    436
14    7983    416
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.