# tailieunhanh - Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 112

## Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 112. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | . Differential Constraints Method 745 Example. From the class of nonlinear heat equations with a source dw d xdw fi f2 w dt d dx one singles out equations that admit invariant manifolds of the form gi w dw- g2 w . dx2 ax The functions f2 w fi w g2 w and gi w are to be determined in the further analysis. Eliminating the second derivative from and we obtain dw dw 2 A w w dt dx J where A w fi w gi w fi w w fi w g2 w f2 w . The condition of invariance of the manifold under equation is obtained by differentiating with respect to t wxxt 2g1WxWxt g1 wX wt g2 wt. The derivatives wxxt wxt and wt should be eliminated from this relation with the help of equations and and those obtained by their differentiation. As a result we get 2 g2 3 a gi a9i a 1 4 . 5 g2 Ag2 -gi - g1 w 2 . A A - A 0. Equating the coefficients of like powers of wx to zero one obtains three equations which for convenience may be written in the form a Agi 2gi AZ Agi 0 4g2 a Agi Ag2 - gi 0 a - 2 W gx . The first equation can be satisfied by taking A Agi 0. The corresponding particular solution of system has the form A - A Ag2 gi -A g2 2C1 C 7 where a A w is an arbitrary function. Taking into account we find the functional coefficients of the original equation and the invariant set fi 03 - iw f2 A - fi g2 gi -Ay g2 2Ci -CM-C. 2 J a vIaI J a Equation together with admits the first integral wl 4Ci a 402 Via 2at t -M A 2 where a t is an arbitrary function. Let us eliminate wl from by means of and substitute the functions a and from to obtain the equation A wt -C2 Via-at t . Let us dwell on the special case C2 C3 0. Integrating equation and taking into account that At A wt yield A -a t 9 x where 9 x is an arbitrary function. Substituting .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
4    68    0
24    189    2
77    318    10
132    101    3
11    125    0
90    156    9
97    140    1
3    64    2
63    83    1
63    119    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    460196    47
14    12377    36
13    9230    483
3    8200    102
14    7982    416
8    6781    2142
16    6755    397
249    5879    980
7    4675    3
17    4522    195
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
22    141    0    30-01-2023
4    101    1    30-01-2023
34    102    1    30-01-2023
371    108    1    30-01-2023
60    116    0    30-01-2023
2    87    0    30-01-2023
5    108    9    30-01-2023
40    89    0    30-01-2023
2    97    0    30-01-2023
5    98    0    30-01-2023
TÀI LIỆU HOT
8    6781    2142
112    2541    1120
249    5879    980
561    1870    574
152    2105    517
122    2639    491
13    9230    483
62    1963    481
35    2738    436
14    7982    416
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.