tailieunhanh - Giáo trình xử lý tín hiệu và lọc số 12
Tín hiệu liên tục (continuous-time signal) hay còn gọi là tín hiệu tương tự là tín hiệu được xác định tại tất cả các giá trị thời gian. Về mặt toán học, có thể mô tả tín hiệu này là hàm của một biến liên tục, ví dụ tín hiệu tiếng nói. | Chương III Ví dụ Tìm hệ đảo của hệ h n nhân quả biết H z z - a z - b Tính nhân quả h n 0 n 0 ROC z rmax Hệ nhân quả có miền hội tụ của H z nằm ngoài đường tròn đi ngang qua điểm cực xa gốc nhất. Tính ổn định BIBO o Ỳ h k k - H z Ỳh n z-n H z Ỳ h n z- Ỳ h n z- n -w n -w n - Khi ta tính trên đường tròn đơn vị tức là z 1 thì H z Ỳ h n Như vậy nếu hệ thống ổn định BIBO thì đường tròn đơn vị nằm trong ROC. Điều ngược lại cũng đúng. Kết hợp với tính nhân quả vừa xét trong ta có kết luận Hệ nhân quả sẽ ổn định BIBO nếu và chỉ nếu tất cả các điểm cực của H z nằm bên trong đường tròn đơn vị trong mặt phẳng z Pk 1 vk Ví dụ Hệ có đáp ứng xung là u n có nhân quả không Có ổn định BIBO không - 64 - Chương III Ví dụ Xét tính nhân quả và ổn định của hệ có đáp ứng xung là h n .9 nu n Ví dụ Xét tính nhân quả và ổn định BIBO của hệ có hàm truyền đạt là H z 2 z 2 - 2 z _2 5 . 1 z - 2 z 1 1 z 2. 2 PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HẰNG Biến đổi Z hai phía được dùng cho tín hiệu tồn tại trong khoảng - ro n . Như vậy biến đổi Z hai phía không phù hợp với loại hệ có điều kiện đầu khác 0- là loại hệ có nhiều trong thực tế. Tín hiệu vào được kích vào hệ thống tại thời điểm n0 nên cả tín hiệu vào và ra đều được tính với n n0 nhưng không có nghĩa là bằng 0 với n n0. Sau đây ta sẽ tập trung xem xét phép biến đổi Z một phía và ứng dụng của nó vào việc giải phương trình sai phân với điều kiện đầu khác 0. Phép biến đổi Z một phía và tính chất dịch thời gian Nhắc lại định nghĩa phép biến đổi Z một phía o X z zx n z -n n 0 Biến đổi Z một phía khác biến đổi Z hai phía ở giới hạn dưới của tổng. Do lựa chọn này mà biến đổi Z một phía có các đặc điểm sau đây 1. Không chứa thông tin về tín hiệu với giá trị thời gian âm. 2. Biến đổi Z một phía và biến đổi Z hai phía của tín hiệu nhân quả trùng nhau. 3. Khi nói đến biến đổi Z một phía ta không cần quan tâm đến miền hội tụ vì miền hội tụ luôn luôn là miền ngoài của một đường tròn. 4. Tính chất dịch thời gian của biến đổi Z
đang nạp các trang xem trước