tailieunhanh - Giáo trình xử lý tín hiệu và lọc số 11
Trong một số ứng dụng, tín hiệu được tạo ra không phải từ một mà là nhiều nguồn hay nhiều bộ cảm biến. Các tín hiệu như vậy được gọi là tín hiệu đa kênh (multi-channel signal). Bức ảnh trên hình là một ví dụ về tín hiệu 2 hướng, 3 kênh. Ta thấy độ sáng I(x,y) ở mỗi một điểm là hàm theo 2 biến không gian độc lập, độ sáng này lại phụ thuộc vào độ sáng của 3 màu cơ bản red, green và blue | Chương III CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI Z Trong phần này ta xét những tính chất quan trọng nhất của phép biến đổi Z. Tuyến tính ax n by n aX z bY z Miền hội tụ mới phụ thuộc vào miền hội tụ của cả X z và Y z đó là giao của hai miền hội tụ Rx nR Tuy nhiên nếu tổ hợp aX z bY z làm khử đi một số điểm cực của X z hoặc Y z thì miền hội tụ sẽ mở rộng ra nên _ _ R O Rx n Ry Dịch chuyên thời gian - x n - n0 z - 0 X z ở đây miền hội tụ mới giống miền hội tụ Rx có thể thêm vào hoặc bớt đi điểm gốc hay điểm vô cùng tùy n0 dương hay âm Ví dụ Tìm w n biết z 4 W z z 3 z - 2 z - 3 - 59 - Chương III Tính chất tuyến tính và dịch thời gian rất hiệu quả đối với các hệ thống mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng. Tổng chập y n x n h n X z H z ở đây miền hội tụ mới là Ry 2 Rx n Rh Tính chất tổng chập của biến đổi Z giúp ta tính toán tổng chập tuyến tính rời rạc một cách đơn giản hơn. Tính chất này sẽ được sử dụng rất nhiều. Chứng minh y n x n h n ị ị x k h n - k z-n n - n k - K Thay đổi thứ tự lấy tổng ta có O y n ị x k ị h n - k zn k - n -o Đặt m n - k ta có y n ị x k ị h m z t k - m - n x O ị x k z-k ị h m z-m k - m -o X z H z Miền hội tụ mới phụ thuộc vào miền hội tụ của cả X z và H z đó là giao của hai miền hội tụ Rx n Rh. Tuy nhiên nếu một thừa số X z hoặc H z có điểm không điểm không này khử điểm cực của thừa số kia thì miền hội tụ sẽ mở rộng ra nên Ry O Rx n Rh Ví dụ Cho h n anu n a 1 và x n u n . Tìm y n x n h n . Nếu x n u n - 2 thì y n thay đổi như thế nào - 60 - Chương III Ví dụ Tìm đầu ra y n với đầu vào x n u n và hệ LTI có đáp ứng xung h n -3nu -n -1 . - 61
đang nạp các trang xem trước