tailieunhanh - Ôn thi cao học môn Toán kinh tế - Phần 2: Xác suất

Một máy sản xuất sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn 80% và một máy khác cũng sản xuất loại này nhưng chỉ đạt 60%. chn5 ngẫu nhiên một máy và cho sản phẩm đạt 100 sản phẩm. | ÔN THI CAO HOC MON TOAN KINH TE Biên soạn Tran Ngọc Hội - 2007 BAI giai TIẾP THEO PHAN II XAC SUAT Bài 23 Một may sản xuất sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 80 và một mảy khấc cung sản xuất loại sản phẩm nảy với tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn lả 60 . Chộn ngảu nhiên một mảy vả chộ sản xuất 100 sản phẩm. Tính xảc suất đệ9 ả cộ 70 sản phẩm đảt tiêu chuẩn. b cộ tù 70 đến 90 sản phẩm đảt tiêu chuẩn. c cộ không ít hớn 70 sản phẩm đảt tiêu chuẩn. Lới giải Gọi X là ĐLNN chỉ sô sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 100 sản phẩm. A1 A2 làn lượt lả cảc biên cô chọn được mảy 1 mảy 2. Khi đô A1 A2 lả mọt hê đảy đu xung khảc tưng đôi vả tả cô P A1 P A2 0 5. Thêô công thưc xảc xuất đảy đu vôi môi 0 k 100 tả cô P X k P A1 P X k A1 P A2 P X k A2 1 P X k A1 1 P X k A2 1 2 1 2 2 Như vảy gôi X1 X2 lản lượt lả cảc ĐLNN chỉ sô sản phảm đảt tiêu chuản trông trưông hợp chôn được mảy 1 mảy 2. Khi đô 1 chô tả P X k 1P X1 k P X2 k 2 2 X1 cô phản phôi nhị thưc X1 B n1 p1 vợi n1 100 p1 80 0 8. Vì n1 100 khả lợn vả p1 0 8 không quả gản 0 cung không quả gản 1 nên tả cô thể xêm X1 cô phản phôi chuản như sảu X1 - N P1 Ơ12 vợi LI n1p1 8 80 Ơ1 n1p1q1 V 2 4. X2 cô phản phôi nhị thưc X2 - B n2 p2 vợi n2 100 p2 60 0 60. Vì n2 100 khả lợn vả p2 0 60 không quả gản 0 cung không quả gản 1 nên tả cô thê xêm X2 cô phản phôi chuản như sảu X2 N P2 Ơ22 vợi p2 n2p2 60 60 1 ơ2 ựn2p2q2 . 40 4 8990. a Xác suất để có 70 sản phẩm đạt tiêu chuẩn là P X 80 p X1 70 p X2 70 1 1 70- 1 1 70-g2. f f 2 Ơ1 Ơ1 2 ơ2 ơ2 1 1 70 - 80 1 1 70 - 60. X f x---- ê. . f 7 2 4 4 2 4 8990 4 8990 4 .ịf -2 5 ị. f 2 04 2 4 2 4 8990 0175 1. 1 0 0498 2 4 2 4 8990 0 000727 b Xác suất đê có từ 70 đên 90 sàn phẩm đạt tiêu chuẩn là P 70 X 90 1p 70 X 90 1p 70 X 90 2 2 4 90 - 9 7 1 Ã 9 - 0 2 Ơ1 Ơ1 2 ơ2 ơ2 L 90 - 80 70 - 80. 1r 90 - 60 70 - 60. 9 4--- - 9 x- 9 - 9 2 v 4 4 2 4 899 4 899 1 9 2 5 - 9 -2 5 9 6 12 - 9 2 04 2 4 0 49379 0 49379 0 5 - 0 47932 2 0 50413 c có không ít hơn 70 sản phẩm đạt tiêu chuẩn. P .