tailieunhanh - Các bài toán hình học lớp 9

Tham khảo tài liệu 'các bài toán hình học lớp 9', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hình học 9 - ôn thi vào 10 Các bài toán hình hoc lớp 9 Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O . Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn O lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng 1. Các tứ giác AEHF nội tiếp . 2. Bốn điểm B C E F cùng nằm trên một đường tròn. 3. AdTbC . 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Bài 2. Cho tam giác cân ABC AB AC các đường cao AD BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . 2. Bốn điểm A E D B cùng nằm trên một đường tròn. 3. Chứng minh ED 2 BC. 4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O . 5. Tính độ dài DE biết DH 2 Cm AH 6 Cm. Bài 3 Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. 1. Chứng minh AC BD cD. AB2 2. Chứng minh ZCOD 900. 3. Chứng minh AC. BD 4 . 4. Chứng minh OC BM 5. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 6. Chứng minh MN AB. 7. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 Cho tam giác cân ABC AB AC I là tâm đường tròn nội tiếp K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A O là trung điểm của IK. 1. Chứng minh B C I K cùng nằm trên một đường tròn. 2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn O . 3. Tính bán kính đường tròn O Biết AB AC 20 Cm BC 24 Cm. Bài 5 Cho đường tròn O R từ một điểm A trên O kẻ tiếp tuyến d với O . Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì M khác A kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP kẻ tiếp tuyến MB B là tiếp điểm . Kẻ AC MB BD MA gọi H là giao điểm của AC và BD I là giao điểm của OM và AB. 1. Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp. 2. Chứng minh năm điểm O K A M B cùng nằm trên một đường tròn . 3. Chứng minh R2 OI. IM IA2. 4. Chứng minh OAHB là hình thoi. 5. Chứng minh ba điểm O H M thẳng hàng. T 1 Hình học 9 - ôn thi .