tailieunhanh - Sự ổn định của hệ đàn hồi

Khái niệm: Các thanh đảm bảo độ bền, độ cứng có thể bị phá hủy do mất ổn định. Xét ví dụ sau : Thanh chịu kéo Thanh chịu nén K là lực kích động Tải trọng P ở giá trị giới hạn gọi là tải trọng giới hạn. Trang thái cân bằng ứng với tải trọng giới hạn gọi là trang thái cân bằng bất định | Chương 8 Sự Ổn ĐỊNH CỦA HỆ ĐÀN Hồi 1. KHAi NiỆM - Các thanh đảm bảo độ bển độ cứng có the bị phá huỷ do mất Ổn định. - Xét ví dụ sau Thanh chịu kéo Thanh chịu nén K là lực kích động. - Tải trọng P ỏ giá trị giới hạn gọi là tải trọng giới hạn. - Trạng thái cân bằng ứng với ứng với tải trọng giới hạn gọi là trạng thái cân bằng bất định. Các ví dụ - Thanh chịu uốn ngang phẳng - Thanh chịu xoắn. P th K - Điều kiên on định P Ko là hê số an toàn về on định. 2. BÀI TOÁN UỐN DỌC . Công thức ơle về lực tới hạn M dM M Pdy 0 Hay M-P y 0 1 Giả sử khi mat on định dz dz thanh vẫn còn tính chất M - EJ y 2 đàn hồi tuyên tính dz 2 - Phương trình vi phân đường đàn hổi y z 72 ÍAz d2 dz2 P 0 dz2 dz4 EJ dz2 d4y P d2y 0 42Y k Y 0 dz2 0 - Nghiệm tong quát Y Asinkz Bcoskz A . B y sin kz cos kz C3z C4 k2 . k y z C1 sin kz C2 cos kz C3 z C4 - Thay điều kiện biên C2 C3 C4 0 ta tìm được C1sinkl