tailieunhanh - Ôn thi cao học môn Toán kinh tế (Trần Ngọc Hội - 2011) Phần III: Thống kê

Kỳ vọng mẫu hay Trung bình mẫu của đám đông X ứng với mẫu (X1, X2, , Xn), kí hiệu X n hay X là đại lượng ngẫu nhiên định bởi: 1k ∑ X in i X= n i =1 n → ∞ kỳ vọng mẫu X n hội tụ về kỳ vọng đám | Ôn thi Cao học - Toán kinh tế- Phần Thống kê Trần Ngọc Hội ÔN THI CAO HỌC MÔN TOÁN KINH TẾ GV Trần Ngọc Hội - 2011 PHẦN III THỐNG KÊ 1. CÁC ĐẶC TRƯNG MẰU . Bảng so liệu Khi khảo sát đám đông X ta thu thập số liệu của mẫu cỡ n X1 x2 . Xn và thuờng lập bảng số liệu theo các dạng sau Dạng 1 Liệt kê duới dạng X1 x2 . xn trong đó mỗi số liệu có thể lặp lại nhiều lần. Dạng 2 Lập bảng có dạng X Xị x2 n nl n2 Xk nk trong đó X1 x2 . . Xk và mỗi số liệu X xuất hiện n lần. Dạng 3 Lập bảng có dạng X X1 -X2 X2 - x3 Xk-Xk l Hi ni n- n. trong đó X1 x2 . xk Xk 1 và mỗi nửa khoảng Xii X1 1 trừ cái cuối cùng là đoạn Xki Xk 1 chứa n số liệu. Khi xử lý số liệu ta sẽ đua số liệu về Dạng 2. Có thể đua Dạng 1 về Dạng 2 bằng cách thống kê lại. Dạng 3 đuợc đua về Dạng 2 bằng cách thay các khoảng X -X1 1 bằng giá trị trung bình của hai đầu mút x ------. 2 Trong các phần sau ta xét mẫu của đám đông X có dạng 2. 1 Printed with FinePrint trial version - purchase at Ôn thi Cao học - Toán kinh tế- Phần Thống kê Trần Ngọc Hội . Kỳ vọng mẫu 1 Định nghĩa. Kỳ vọng mâu hay Trung bình mâu của đám đông X ứng với mẫu X1 x2 . Xn kí hiệu Xnhay X là đại luợng ngẫu nhiên định bởi 2 Ý nghĩa. Khi n 00 kỳ vọng mẫu X n hội tụ về kỳ vọng đám đông 1-1 M X . Do đó khi n khá lớn ta xấp xỉ . Phương sai mẫu và độ lệch mẫu 1 Định nghĩa. Phương sai mẫu của đám đông X ứng với mẫu X1 - 2 2 2 x2 . Xn kí hiệu s còn kí hiệu là xơ hay 5 là đại lượng ngâu nhiên định bởi S2 ỈỀx nì- 2 Căn bậc hai của phưong sai mẫu của X gọi là độ lệch mẫu kí hiệu s còn kí hiệu là xơn hay ơn ịfx ni- X 2 ni l 2 Phương sai mẫu và độ lệch mẫu hiệu chỉnh Phương sai mẫu hiệu chỉnh của đám đông X ứng với mẫu X1 Ci2 2 2 x2 . Xn kí hiệu ỈS còn kí hiệu là xơn_ hay ơni là đại lượng ngẫu nhiên định bởi S2 n ồ2 1 k n X 2 n-1 n-lfí n-1 Căn bậc hai của phưong sai mẫu hiệu chỉnh của X gọi là độ lệch mẫu hiệu chỉnh kí hiệu s còn kí hiệu là xơn_ hay ơni n-lẾĩ n-1 3 Ý nghĩa. Khi n 00 phưong sai mẫu hiệu chỉnh hội tụ về phưong