tailieunhanh - Chương3 - PHÂN TÍCH HỆ RỜI RẠC LTI DÙNG PHÉP BIẾN ĐỔI Z

Tham khảo tài liệu 'chương3 - phân tích hệ rời rạc lti dùng phép biến đổi z', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương III Chương 3---------------------------------- PHÂN tích Hệ Rời rạc lti dùng phép BIẾN ĐỔI Z Phép biến đổi Z là một công cụ quan trọng trong việc phân tích hệ rời rạc LTI. Trong chương này ta sẽ tìm hiểu về phép biến đổi Z các tính chất và ứng dụng của nó vào việc phân tích hệ rời rạc LTI. Nội dung chính chương này là - Phép biến đổi Z - Phép biến đổi Z ngược - Các tính chất của phép biến đổi Z - Phân tích hệ rời rạc LTI dựa vào hàm truyền đạt - Ưng dụng biến đổi Z để giải phương trình sai phân PHÉP BIẾN ĐỔI Z Z-Transform Phép biến đổi Z là bản sao rời rạc hóa của phép biến đổi Laplace. w st Laplace transform F s I f t e dt -w w z-transform F z X f n z n -w Thật vậy xét tín hiệu liên tục f t và lấy mẫu nó ta được w w f t f t X Sịt - nT X f nT S t -nT n -w n -w Biến đổi Laplace của tín hiệu lấy mẫu còn gọi là rời rạc là w fW L f. t r X f nT S t - nT J-w w estdt yi f nT ỗ t-nT eTstdt J-w n -w w w w Xf nT 1 - nT e- dt X f nT e - snT n -w Cho f n f nT và z esT ta có F z ỵ f n z- n - F Z IZ ÉT Ê f n e n n -w x f nT esnT n - L fs t Như vậy biến đổi Z với z esT chính là biến đổi Laplace của tín hiệu rời rạc. Định nghĩa phép biến đổi Z - 50 - Chương III Như vừa trình bày trên phép biến đổi Z hai phía bilateral Z-Transform của h n là H z Z h n ị h n z-n n - n Ta cũng có định nghĩa phép biến đổi Z một phía unilateral Z-transform là H z ị h n z --. n 0 Phép biến đổi Z hai phía được dùng cho tất cả tín hiệu cả nhân quả và không nhân quả. Theo định nghĩa trên ta thấy X z là một chuỗi luỹ thừa vô hạn nên chỉ tồn tại đối với các giá trị z mà tại đó X z hội tụ. Tập các biến z mà tại đó X z hội tụ gọi là miền hội tụ của X z -ký hiệu là ROC Region of Convergence . Ta sẽ thấy có thể có những tín hiệu khác nhau nhưng có biến đổi Z trùng nhau. Điểm khác biệt ở đây chính là miền hội tụ. Ta cần lưu ý đến hai khái niệm liên quan đến biến đổi Z- đó là điểm không zero và điểm cực pole . Điểm không là điểm mà tại đó X z 0 và điểm cực là điểm mà tại đó X z ro. Do ROC là tập .