tailieunhanh - Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán - THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An [2009 - 2010]

Tài liệu " Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán - THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, cá đề thi thử, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập, đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của các bạn học tốt. | SỞ GD ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA GV Trần Đình Hiền KỲ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN THI TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài 180 phút Câu I 1 Giải phương trình 1 Ị- sin 2x cos x - sin x - 1 Ị sin 2x- 2 2 Ị cos x - sin x 5x 2 Cho x y 0 thỏa mãn x Ị 2y -4- . Chứng minh răng cos x Ị y y. sin x x. sin y Câu II mxy Ị ự 1 - y 1 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm y2 x - 3 2 Ị 8 y 1 - y y C 2 Tính tổng S 128 k e N 0 k 2008 . Câu III C Ị 2008 2 k Ư2ỌỌ1 Ị . Ị ---ƯỌỌ8--- Ị . Ị k Ị 1 k Ị 2 my 16y2 2007 C2008 2008 Ị C2008 1 Cho x y 0 và x2 y2 1 .Tìm GTNN GTLN của P x Ị . y y2 Ị1 VỮTĨ 11 .2 ì 2 Cho dãy sô un với u1 1 và u J -1 u Ị 1 với n e N n 2 . Chứng minh dãy sô un hội 2 r u tụ và tính lim un. Câu IV 1 Cho tam giác ABC có A 1 2 B 2 - 1 và cos A L cosB . Tìm tọa độ đỉnh C. 2 V10 2 Cho hình chóp M là một điểm bên trong tam giác ABC. Qua M vẽ những đường thẳng lần lượt song song với các cạnh SA SB SC cắt các mặt SBC SCA SAB theo thứ tự tại A B C . MA ứ MB MC1 a Chứng minh răng Ị Ị có giá trị không đổi khi M thay đổi khi M di động trong SA SB SC tam giác ABC. b Xác định M để MA .MB .MC có giá trị lớn nhất. Câu V Cho hàm sô f R R thỏa mãn điều kiện f x f y f xy x Ị y Ị 2 Vx y e R Hãy tính giá trị f 2009 . .Hết. Tải miễn phí Để thí - Tài liêu Hoc tập HD Đặt t cosx - sinx 11 -72 sinxcosx 1 _t PT 0 t 0 1 2 Đặt t xy 0 t 2. P2 f t bđt 0 sin 22y sl -x 2 y x Xét hs f x sinx hàm số nghịch biến trên k 0 . C m un 0 V n e N và c m un 1 42 . C m un 1 - un 0. Dãy số giảm bị chặn dưới suy ra hội tụ. Giải sử L limun. Giải PT L 21 L 2 1 2 l L 0 L 42 II. 1 HPT chuyển về đt A và đường tròn C . HPT có nghiệm 0 d I A R Tính SinA sinB sin C sin A B Áp dụng ĐL sin . suy ra AC BC Gọi C x y . Giải HPT ik ik 2 II 2 C2008 2 11 1 7 k 1 k 2 _ C1 Định lí Talet Va b c sa sb .sc C2 Tỷ số thể tích sabc - VABC sabc V. Cho x y 0 f 0 Cho y 0 f x SỞ GD ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA GV Trần Đình Hiền