tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán - Trường THPT Cao Lãnh 2

Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán của trường THPT Cao Lãnh 2. | SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH Trường THPT Cao lãnh 2 Năm học 2009 - 2010 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 20 tháng 9 năm 2009 buổi chiều Đề thi gồm có 01 trang Câu 1 điểm . Cho hàm số y X3 - m 3 X2 2 3m X - 2m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng theo một thứ tự nào đó. cos X-cos3X 1 1 A zl . A e -1 . Cho hàm số f x 0 khl X 0. Tính đạo hàm của hàm số tại x 0 X 0 X khi Câu 2 điểm . Giải phương trình lượng giác cos x. cos 2x. cos 3x - sin x. sin 2x. sin 3x 2. - X y - y X _ . x3 1 2 x2 . Giải hệ phương trình y3 1 2 y2 Câu 3 điểm . Giải phương trình nghiệm nguyên x2yy x2 8y2 2xy 1 . Hàm y f x xác định và có đạo hàm trên toàn trục số thỏa mãn điều kiện f2 1 2x x-f3 1 -x VxeR Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y f x tại điểm có hoành độ x 1 Câu 4 điểm 1 3 . Tìm giới hạn liml ------- I X . 1 - X 1 - X A X A 195C 3 _ A . Cho dãy số Un có số hạng tổng quát u n 3 - C 1 n e N . Tìm các số hạng n 16 n 1 n 5V dương của dãy. Câu 5 điểm Cho f x 1 X X3 X4 . Sau khi khai triển và rút gọn ta được f x a0 a1 X a2X2 .a16X16. Hãy tính giá trị của hệ số a10. Câu 6 điểm Cho x y z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau X y z 0 X 1 0 y 1 0 z 4 0 TT . A. -A X . y z . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q _ -----. X 1 y 1 z 4 Câu 7 điểm . Cho đường thẳng d X - 2y - 2 0 và hai điểm A 0 1 B 3 4 . Hãy tìm toạ độ điểm M trên d sao cho 2MA2 MB2 có giá trị nhỏ nhất. . Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a. SA vuông góc với mp ABCD và SA aN . 1. Tính khoảng cách từ A và B đến mp SCD . 2. Tính diện tích của thiết diện của hình chóp với mp song song với mp SAD và i aVã ẤJ cách mp SAD một khoảng băng . .Hêt. Giáo viên dạy Phan Hữu Thanh 1 SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH Trường .