tailieunhanh - bài giảng sức bền vật liệu, chương 20

Ngoài các phương trình cân bằng tĩnh học độc lập ta cần phải lập thêm phương trình biến dạng nữa mới giải M được. * Ví dụ 7: Hãy vẽ biểu đồ A C B Mz của thanh chịu xoắn như a b hình ve . Cho biết a, b, M. Giải: Bỏ ngàm tại A,B và thay vào đó mô men phản lực MA, MB. MA Phương trình MB cân bằng tĩnh học độc lập :mz = 0, suy ra M MA + MB = M (1) B A C Để hệ mới tương đương với a b hệ. | Chương 20 NGUYÊN TẮC CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN SIÊU TÍNH Ngoài các phương trình cân băng tĩnh học độc lập ta cân phải lập thêm phương a b trình biến dạng nữa mới giải được. Ví dụ 7 Hãy vẽ biểu đồ Mz của thanh chịu xoắn như hình ve . Cho biết a b M. ab ma m-mb MÈ M Hnh Gi i siêu Giải Bỏ ngàm tại A B và thay vào đo mô men phản lực MA MB. Phương trình cân băng tĩnh học độc lập mz 0 suy ra MA MB M 1 . Để hệ mới tương đương với hệ cũ ta có phương trình biến dạng hAb 0 cho nên M B b M 2 MB CaGPn GJn GJp GJp Từ 1 Và 2 ta có Mb - M M . M . V A V Khi đã có các giá trị phản lực MA Mb và tải trọng M thì ta dễ dàng vệ biểu đồ mô men xoắn như ở hình . Sau đó thì các bài toán về xoắn ta có thế dễ dàng giải quyết như đã làm với các bài toán tĩnh định ở trên. . TÍNH LÒ XO XOẮN ỐC HÌNH TRỤ CÓ BƯỚC NGẮN Lò xo là một chi tiết thường gặp và được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật như trong các bộ phạn giảm chấn động trong các đệm đỡ ở các toa tàu lửa. Có nhiều dạng lò xo nhưng ở đây chủ yếu ta nghiên cứu loại-lò xo hình trụ có bước ngắn. Trên hình biếu diễn lò xo với các thông số sau D là đường kính trung bình của Ç r JS T. lò xo h là bước của lò xo là góc nghiêng của vòng lò xo đối với mặt thẳng góc với trục lò xo goc này thường rất bé vì vậy đối với X. A . - bước lò xo rất ngắn 3 là số vòng Jò xo. . Ứng suất trên mặt Cắt lò xo M Q P Hnh Tnh ton lò xo Ta cắt lò xo bằng mặt cắt chứa trục vuông góc với dây lò xo vì lò xo bước ngắn nên mặt cắt đó xem như tròn hình . Chia lò xo ra 2 phần ta xét sự cân bằng của phần trên chẳng hạn. 132 Để cân bằng với lực kéo P thì trên mặt cắt dây phải có lực cắt Q và mô men M xoắn. Dễ dàng xác định Q -p và M P - D . Lực cắt Q sẽ sinh ra một ứng suất tiếp ở trên đường kính xem như hằng số và được xác định I qP 4D 6-16 Mô men xoắn M sẽ sinh ra ứng suất tiếp và cực đại ở chu vi được xác định như trong bài toán xoắn thanh tròn Æy .