tailieunhanh - bài giảng sức bền vật liệu, chương 1

Như trong bài toán kéo nén đúng tâm, ta đã thiết lập công thức tính ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ: là góc giữa pháp tuyến của mặt cắt và trục thanh. Rõ ràng khi thay đổi, các ứng suất pháp, ứng suất tiếp đều thay đổi theo qui luật (a) và (b). Nhưng trong những thanh chịu lực phức tạp hơn (thanh bị uốn, xoắn .) thì vấn đề xác định qui luật biến thiên của ứng suất theo góc nghiêng của mặt cắt cũng phức tạp hơn. Trong chương này, chúng ta sẽ xác. | Chương 1 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT 1. KHÁI NIỆM Như trong bài toán kéo nén đúng tâm ta đã thiết lập công thức tính ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ y T a cos2 Ụ 12 s n b Trong đó là góc giữa pháp tuyến của mặt cắt và trục thanh. Rõ ràng khi thay đổi các ứng suất pháp T ứng suất tiếp I đều thay đổi theo qui luật a và b . Nhưng trong những thanh chịu lực phức tạp hơn thanh bị uốn xoắn . thì vấn đề xác định qui luật biến thiên của ứng suất theo góc nghiêng của mặt cắt cũng phức tạp hơn. Trong chương này chúng ta sẽ xác định qui luật biến thiên đó. Vì thế nếu biết được qui luật biến thiên ứng suất tại một điểm thì ta có thể xác định được tại điểm đó mặt cắt nào có ứng suất lớn nhất. Định nghĩa trạng thái ứng suất Trạng thái ứng suất tại một điểm là trạng thái chịu lực của điểm đang xét được đặc trưng bởi tập hợp các giá trị ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên những K mặt cắt vô cùng bé VCB khác ỵ nhau đi qua 1 điểm đó. I Ị Để xác định ứng suất tại một điểm trong vật thể đàn hồi ta tách riêng ra __một hình hộp có kích thước vô cùng bé VCB gọi là phân tố bao quanh điểm đó. Chú ý rằng các cạnh của phân tố là VCB nên ta có thể coi phân tố là điểm đang xét và ứng suất trên các mặt của phân tố được xem như ứng suất trên các mặt đi qua điểm đó. Trong lý thuyết đàn hồi người ta đã chứng minh được rằng Tại một điểm bất kỳ thuộc vật thể đàn hội chịu lực ta luôn luôn Hình Phân có thể tách ra được một phân tố sao tô vô cho trên các mặt của nó chỉ có các ứng suất pháp mà không có ứng suất tiếp I 0 . Phân tố đó được coi là phân tố chính. các 1 2 KN cm2 - mặt của phân tố gọi là mặt chính các ứng suất 13 2 cphhíánph trên các mặt gọi là các ứng suất phương pháp tuyến của các mặt gọi 3 KN cm -Í3 - 10KN cm2 Ạ V là phương chính. Một phân tố hình hộp có sáu 1 mặt như vậy nói chung có sáu thành phần ứng suất chính. Nhưng do điều Hình kiện cân bằng các mặt đối diện Phân có. các thànhphần ứng suất chính bằng nh aifhềnrh số và ngược chiều nhau do đó chỉ có ba ứng suất