tailieunhanh - Đề thi và đáp án học sinh giỏi Châu Văn Liêm, Cần Thơ

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học sinh giỏi châu văn liêm, cần thơ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ Trường Trụng hoc Phố thống Cháu Vàn Liêm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI ĐỎNG BANG CỬU LONG Môn Toán - 180 Phut BÀI 1 Sô hoc. Cho n lá sô tự nhiên sáô cho 2006 chiá hết cho 6n. Chứng minh n 999 BÀI 2 Đái số vá lứỢng giác. Giái phứơng trình 2005x2 - 2006x2 2004x - 2005x . BÀI 3 Giái tích vá to hỢp. Cho cáp so cộng áo á1 á2 á3 . . . vơi án á á 0 d 0 n e N . Tìm điêu kiên cán vá đủ đoi vơi á vá d đê co mọt dáy con củá cáp so cọng lá cáp so nhán. BÀI 4 Hình hoc pháng Bên trong đứờng tron đứờng kính ÀB 2006 co 4 đoán tháng moi đoán co đo dái báng 1003. Chứng minh ráng ton tái mOt đứờng tháng vuong goc hoác song song với ÀB giáo vơi ít nhất 2 trong 4 đoán tháng đá cho. BÀI 5 Hình hoc khong gián Cho tứ diên ÀBCD co các cánh ÀD ÀC BD BC lán lứơt tiếp xủc vơi mát cáu S1 bán kính R1 tám I1 nám trên cánh ÀB các cánh CÀ CB DÀ DB lán lứơt tiếp xủc vơi mát cáu S2 bán kính R2 tám I2 nám trên 4 2 -r 2 cánh CD. Chứng minh ÀB4 CD2 - 4R CD4 ÀB2 - 4R Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ Trường Trụng hoc Phố thống Cháu Vàn Liêm ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI ĐỎNG BANG CỬU LONG Môn Toán BÀI 1 2006 ỉ 6n 2006 ỉ 2n vá 2006 ỉ 3n. SỐ các bôi củá 2 trong dáy 1 2 2006 . 2006 lá 2 So các bội cụạ 22 trong dày 1 2 . . . 2006 là 2006 4 1003 sô 501 so Tương tự sô các bội cua 23 24 . . . 210 trong day 1 2 . . . 2006 lần lượt là 250 125 62 31 15 7 3 1 sô Như váy khi phán tích 2006 thánh tích các thưa sô nguyên tô thì sô mu cua 2 lá 1003 501 250 125 62 31 15 7 3 1 1998. Cung lám như trên tá nhán tháy khi phán tích 2006 thánh tích các thừa sô nguyên tô thì sô mu cua 3 lá 668 222 74 24 8 2 1 999. Dô đô 2006 vơi p 2 1 p 3 1 dê tháy nêu 2006 2n thì n 1998 vá 2006 3n thì n 999. Váy n 999. BÀI 2 2005x2 - 2006x2 2004x - 2005x 2004x 2006x2 2005x 2005x2 Đát 2004 á 2006 b 2005 á b 2 c. Nhàn xêt 1 co nghiêm x 0 x 1. Nhán xét 2 Xét hám sô f x xa - xa f x a2 xa2 - 1 - axa - 1 axa - 1 axa2 - a - 1 khi a 0 hoặc a 1 thì f x 0 với x e 1 tt khi 0 a 1 thì f x 0 với x e 1 tt .