tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh CĐ ĐH năm 2006 môn Toán khối D

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh CĐ ĐH năm 2006 môn Toán khối D | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn TOÁN khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x 2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 3 20 và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình cos3x cos2x -cosx -1 0. 2. Giải phương trình - 2x -1 x2 - 3x 1 0 x e R . Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1 2 3 và hai đường thẳng x - 2 y 2 z - 3 x -1 y -1 z 1 d1 d2 . 2 -1 1 2 -1 2 1 1. Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1. 2. Viết phương trình đường thẳng A đi qua A vuông góc với d1 và cắt d2. Câu IV 2 điểm 1. Tính tích phân I J x - 2 e2xdx. 0 2. Chứng minh rằng với mọi a 0 hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ex - ey ln 1 x - ln 1 y y - x a. PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn câu hoặc câu Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 -2x -2y 1 0 và đường thẳng d x - y 3 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn C tiếp xúc ngoài với đường tròn C . 2. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải phương trình 2x x - - 22x 4 0. 2. Cho hình chóp tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích của khối chóp . -------------------Hết----------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí báo .