tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh CĐ ĐH năm 2008 môn Toán khối D

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển sinh CĐ ĐH năm 2008 môn Toán khối D | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi TOAN khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 4 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I 1 2 với hệ số góc k k - 3 đều cắt đồ thị của hàm số 1 tại ba điểm phân biệt I A B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 2sinx 1 cos2x sin2x 1 2cosx. 2. Giải hệ phương trình xy x y x2 - 2y2 x 2y - y Jx -1 2x - 2y x y e R . Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 3 3 0 B 3 0 3 C 0 3 3 D 3 3 3 . 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A B C D. 2. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu IV 2 điểm . T 2 lnx 1. Tính tích phân I I dx. 1 x3 2. Cho x y là hai số thực không âm thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x - y 1 - xy 1 x 2 1 y 2. PHẦN RIÊNG---------Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc Câu . Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm 1. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức c2n c2n . C2n-1 2048 cjn là số tổ hợp chập k của n phần tử . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol P y2 16x và điểm A 1 4 . Hai điểm phân biệt B C B và C khác A di động trên P sao cho góc BAC 90o. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Câu . Theo chương trình phân ban 2 điểm x2 - 3x 2 1. Giải bất phương trình log 1- - 0. 2 x 2. Cho lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông AB BC a cạnh bên AA a V2. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C. .Hết. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Số báo danh