tailieunhanh - Đại số 10 - Ôn chương II và giữa chương III

Tham khảo tài liệu đại số 10 - ôn chương ii và giữa chương iii , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO --------------------------- 1. Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 2. Cho parabol (P): y = x2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục. Tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Từ đồ thị (P), hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0. c) Từ đồ thị (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. 3. Viết phương trình parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. c) Đạt GTNN bằng 0 khi x = 1. 4. Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18m và diện tích bằng 20m2. 5. Cho phương trình: a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia. c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm và tổng bình phương các nghiệm bằng 4. d. Tìm những giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. 6. Giải các phương trình: a. . b. c. d. 7. Giải các phương trình: a. b. c. d. 8. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm: ax2 + 2bx + c = 0 ; bx2 + 2cx + a = 0 và cx2 + 2ax + b = 0 HD: Chứng minh tổng của ba biệt thức delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0 9. Chứng minh rằng: Q=x2 + 2xy + 3y2 + 2x + 6y + 3 0, HD: - Biểu diễn Q dưới dạng tam thức bậc hai biến số x - Chứng minh . Suy ra đồ thị luôn nằm trên hoặc tiếp xúc với trục hòanh hay Q 0, .