tailieunhanh - Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2002 - Môn Toán

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2002 - môn toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 1 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2002 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút1 Bài 1 Cho bất phương trình - Ị- mx2 x 1 1 x 1 Giải bất phương trình 1 khi m 2. 2 Tìm m E R lớn nhất sao cho bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi G R. Bài 2 Cho dãy số xn xác định như sau 1 x 1 - 3 2 xn 1 x 1 nếu n 1 Chứng minh rằng dãy xn có giới hạn khi n -TO và tìm giới hạn đó. Bài 3 Cho các số thực a0 a1 . thỏa mãn í ao 0 1 a0 f f . 2o03 0 Chứng minh rằng phương trình a0 a1x a2x2 . a2002x2002 0 có nghiệm trên đoạn 0 1 . Bài 4 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai f x 0 trên toàn bộ R và a E R cố định. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x f x a x f x trên R. 1Tài liệu được soạn thảo lại bằng IATEX2 bởi Phạm duy .