Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Không gian vecto Euclide
tailieunhanh - Không gian vecto Euclide
Tham khảo tài liệu 'không gian vecto euclide', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ CƠ BẢN ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC Bài 18. Không gian vectơ Euclide PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1 Các khái niệm cơ bản Tích vô hướng và không gian vectơ Euclide Định nghĩa. Cho V là không gian vectơ trên R. Một tích vô hướng trên V là một ánh xạ V X V R a ß a ß thỏa các điều kiện sau với mọi a a1 a2 E V ß E V với mọi a E R i a1 a2 ß a1 ß a2 ß ii aa ß a a ß iii a ß ß a iv a a 0 a a 0 khi và chỉ khi a 0. Chú ý rằng do tính chất i ii . Khi cố định vectơ ß E V tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ nhất. Do tính chất đối xứng giao hoán iii ta dễ dàng suy ra khi cố định a E V thì tích vô hướng là một ánh xạ tuyến tính đối với biến thứ 2 tức là a ß ß1 ß2 E V a E R ta có i a ßi ß2 a ßi a ß2 ii a aß a a ß Định nghĩa Không gian vectơ trên R trong đó có thêm một tích vô hướng được gọi là không gian vectơ Euclide. Chú ý Từ tính chất tuyến tính của tích vô hướng theo từng biến tính chất i ii i ii ta dễ dàng có các công thức sau 0 QỘ a 0 0 với mọi a E V. 1 Giả sử a aiai ß bjßj thì i 1 j 1 a ß 02 i i L bj ßj aibj 52 a ßj i 1 j 1 i 1 j 1 Các ví dụ 1. Cho V Rn Va x1 . xn ß y1 . yn E V ta định nghĩa a ß x1y1 ----- xnyn o xiyi i 1 Đây là một tích vô hướng trên Rn và Rn là một không gian vectơ Euclide. 2. Cho V C a b là không gian vectơ các hàm số thực liên tục trên a b . Với mọi f x g x thuộc C a b ta định nghĩa f x g x Ị f x g x dx Đây là một tích vô hướng trên C a b và C a b là một không gian vectơ Euclide. Độ dài và góc 1. Định nghĩa. Cho E là không gian vectơ Euclide. Với mỗi vectơ a E E độ dài của vectơ a ký hiệu là a là số thực không âm xác định như sau llxll ự x x 2. Các ví dụ a E Rn x x1 . xn E Rn thì x Ựx2 xn b E C a b f x E C a b thìHf x Ị f x 2dx 3. Một vài tính chất cơ bản Trong không gian vectơ Euclide E ta có a 0 O a 0 và a E R aa a . a Bất đẳng thức Bunhiacốpxki Va ß E E a ß é a . ßII Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các vectơ a ß phụ thuộc tuyến tính. Chứng minh Nếu ß 0 bất đẳng thức hiển nhiên đúng. Nếu ß 0 thì .
Hiệp Hào
86
11
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Từ triết học giáo dục đến triết lí giáo dục, lí thuyết giáo dục và công nghệ giáo dục
5
137
2
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Tích hợp nội dung giáo dục truyền thống cách mạng trong dạy học môn giáo dục công dân tại Trung tâm giáo dục nghề nghiệp - giáo dục thường xuyên huyện Đại Từ, tỉnh Thái Nguyên
136
194
5
Giáo dục STEAM trong tổ chức hoạt động giáo dục ở trường mầm non đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục
6
7
1
Tiểu luận: Tình hình chung của giáo dục đại học, giáo dục đại học ngoài công lập. Hãy phân tích về: Chương trình – Giáo trình
32
913
17
Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện trong môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật cấp Trung học phổ thông (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)
6
130
2
Luận văn Thạc sĩ Khoa học chuyên ngành Quản lý giáo dục: Biện pháp quản lý công tác xã hội hoá giáo dục mầm non tỉnh Nam Định trong giai đoạn hiện nay
32
954
11
Quyết định số: 2091/QĐ-BGDĐT của Bộ giáo dục và đào tạo-Ban hành khung kế hoạch thời gian năm học 2010-2011 của giáo dục mầm non, giáo dục phổ thông và giáo dục thường xuyên
4
267
0
Đề tài: Kế thừa những tư tưởng giáo dục về giáo dục của Khổng Tử trong việc xây dựng nền giáo dục nước ta hiện nay
42
313
6
Module Giáo dục thường xuyên 26: Chương trình giáo dục pháp luật, văn hóa - xã hội, sức khỏe, môi trường, phát triển kinh tế trong chương trình giáo dục thường xuyên
21
633
0
Module Giáo dục thường xuyên 1: Giáo dục thường xuyên trong hệ thống giáo dục quốc dân - Thái Thị Xuân Đào
50
390
4
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462068
59
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23836
74
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10372
458
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9653
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8360
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6982
260
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
giáo dục
đào tạo
sau đại học
MBA
toán đại số
Khoa học giáo dục
Quản lý giáo dục
Triết học giáo dục
Triết lí giáo dục
Lí thuyết giáo dục
Công nghệ giáo dục
Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
Phương pháp dạy học
Giáo dục truyền thống cách mạng
Dạy học môn giáo dục công dân
Trung tâm giáo dục thường xuyên
Tạp chí Giáo dục
Giáo dục mầm non
Giáo dục STEAM
Hoạt động giáo dục ở trường mầm non
Đổi mới giáo dục
Bản chất của giáo dục STEM
Chương trình giáo dục mầm non
Chương trình giáo dục đại học
Giáo trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học
Tiểu luận giáo dục học
Thuyết trình giáo dục đại học
Giáo dục đại học Việt Nam
Giáo dục đại học thế giới
Giáo dục giới tính
Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
Quản lý công tác giáo dục mầm non
Xã hội hóa giáo dục mầm non
Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
Biện pháp xã hội hóa giáo dục
Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
Luật giáo dục
Điều lệ giáo dục mầm non
Điều lệ giáo dục phổ thông
Điều lệ giáo dục thường xuyên
Quyết định giáo dục
Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
Tư tưởng giáo dục
Giáo dục của Khổng Tử
Xây dựng nền giáo dục nước ta
Xây dựng nền giáo dục
Module Giáo dục thường xuyên
Giáo dục thường xuyên
Module Giáo dục thường xuyên 26
Chương trình giáo dục pháp luật
Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
Chương trình giáo dục sức khỏe
Hệ thống giáo dục quốc dân
Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
Giáo dục Hoa Kỳ
Giáo dục đại học Hoa Kỳ
Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
Giáo dục phổ thông Việt Nam
Giáo dục phổ thông Phần Lan
Giáo dục phổ thông
Tài chính giáo dục
Tài chính giáo dục đại học
Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
Chất lượng giáo dục đại học
Giáo dục Singapore
Cấu trúc giáo dục Singapore
Hệ thống giáo dục
Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
Chất lượng sinh viên
Cải cách giáo dục
Đánh giá chất lượng giáo dục
Chất lượng giáo dục
Giáo dục ngoài công lập
Quản lý giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
Giáo dục đạo đức cho học sinh
Thực trạng giáo dục đạo đức
Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
Phương pháp giáo dục
Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
Quản lý chất lượng giáo dục
Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
Kiểm định chất lượng giáo dục
Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
Luận án Tiến sĩ
Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
Luận án Khoa học Giáo dục
Hoạt động giáo dục ngoài giờ
Lý luận và Lịch sử giáo dục
Giáo dục kĩ năng hợp tác
Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
Giáo dục đạo đức
Đổi mới chương trình giáo dục
Tăng cường trải nghiệm giáo dục
Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
Giáo dục hướng nghiệp
Giáo dục công dân
Tài nguyên giáo dục mở
Giáo dục mở
Phát triển tài nguyên giáo dục mở
Quyền tiếp cận giáo dục đại học
Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
429
3
30-06-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
169
5
30-06-2024
MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C
2
139
0
30-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
130
0
30-06-2024
Báo cáo y học: "Aggrecanases and cartilage matrix degradation"
10
126
0
30-06-2024
Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
24
1042
0
30-06-2024
Giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 5
28
160
3
30-06-2024
Báo cáo " Thực thi một số cam kết quốc tế của Việt Nam về biến đổi khí hậu "
9
134
0
30-06-2024
Những loại nước uống làm răng xỉn màu
4
115
1
30-06-2024
Một số phương pháp dạy học địa lý cụ thể
4
104
0
30-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7946
2249
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6762
1610
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
4025
1301
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5703
1194
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8649
1148
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3646
666
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3848
601
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4411
546
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11128
536
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4296
483