tailieunhanh - Lượng giác hóa để giải phương trình

guồn gốc của lượng giác được tìm thấy trong các nền văn minh của người Ai Cập, Babylon và nền văn minh lưu vực sông Ấn cổ đại từ trên 3000 năm trước. Các nhà toán học Ấn Độ cổ đại là những người tiên phong trong việc sử dụng tính toán các ẩn số đại số để sử dụng trong các tính toán thiên văn bằng lượng giác. Lagadha là nhà toán học duy nhất mà ngày nay người ta biết đã sử dụng hình học và lượng giác trong tính toán thiên văn học trong cuốn sách của. | MỘT SỐ GỢI Ý VỀ LƯỢNG GIÁC HÓA I/Dạng 1 Chứa biến thỏa (thường là xuất hiện Ta đặt ( ) Vd: CM : Ta đặt với do điều kiện Ta có: hiển nhiên Dấu "=" xảy ra Một số bài tương tự 1/ 2/ II/Dạng 2: Sử dụng 2 biến độc lập Trong dạng này ta thường thấy xuất hiện điều kiện và (k,h >0) Ta đặt: và với CMR: 1/ Đặt Bđt trên trở thành: (hiển nhiên) Dấu "=" xảy ra 2/ III/ Cách 3: Sử dụng quan hệ 2 biến 1/ Cho . CMR: Đặt và Bdt trở thành: đến đây thì các bạn có thể cm một cách nhanh chóng 2/ Cho . CMR: IV/ So sánh giá trị biểu thức 1/Cho x,y thỏa: . CMR: Đặt và . Ta cần cm Ta có: Và ta dễ dàng cm dc 2/ Cho x,y thỏa . CMR 3/Cho x,y thỏa . CMR V/Sử dụng điều kiện của biểu thức chứa Đặt với CMR: 1/ 2/ VI/ Biểu thức chứa Đặt với CMR: 1/ 2/