tailieunhanh - Bài tập hình học: Khối đa diện

Tài liệu tham khảo về toán học. Hình học là ngành toán học nghiên cứu liên hệ không gian. Dùng kinh nghiệm, hay có lẽ bằng trực giác, người ta nhận ra không gian theo những đặc điểm cơ bản, thuộc hình học gọi là hệ tiên đề. Hệ tiên đề bao gồm các khái niệm nguyên thủy không định nghĩa và các tiên đề (còn được gọi là các định đề) không chứng minh quy định mối quan hệ giữa các khái niệm ấy | ÌJ TRAN Sĩ TÙNG -- - BAI TẬP HÌNH HỌC 12 TẬP 1 ÍÍÍ IA B Ệ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐẠI HỌC Nam 2009 ti Ff Trần Sĩ Tùng Khối đa diện ----------------------------X CHƯƠNG 0 ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 I. QUAN HỆ SONG SONG 1. Hai đường thẳng song song a Định nghĩa b Tính chất a II b ìa b Ì P a n b 0 P Q R í P n Q a I P R b Q n R c a b c đồng qui a II b I c P n Q d í P É a Q É b a II b d II a II b d a d b ìa ĩ bM r a 1 b a II c b II c 2. Đường thẳng vẳ mất phang song song a Định nghĩa d P d n P 0 b Tính chất d P d Ì P . d II P dII d d P d II a Q É d Q n P a PP S2 d d II a l P II a Q II a 1 3. Hai mặt phang song song a Định nghĩa b Tính chất ì P É a b ía n b M P II Q a II Q b II Q P Q P n Q Q ì P Q ì Q II R í P II R P II Q í P n Q a a II b Q II R P n R b 4. Chưng minh quan hệ song song a Chưng minh hai đường thang song song Có thể sử dụng 1 trong các cách sau Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phang rồi ap dung phương pháp chứng minh song song trong hình hóc phang như tính chất đường trung bình định lí Talét đảó . Chứng minh 2 đường thang đó cùng song song vời đường thang thứ ba. Ap dung các định lí vé giao tuyến song song. b Chưng minh đường thang song song vời mạt phang Đế chưng minh d II P ta chưng minh d khong nam trong P va song song vời một đường thang d nào đo nam trong P . c Chưng minh hai măt phang song song Chưng minh mặt phang nay chứa hai đường thang cắt nhau lan lượt song song vời hai đường thang trong mặt phang kia. Trang 1 Khối đa diện Trần Sĩ Tùng II. QUAN HỆ VUONG GOC 1. Hai đường thang vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Giả sử u là VTCP cua a v ìb c a 1 b a 1 c a 1 b a b 900 là VTCP cua b. Khi đó a 1 b 0 . d 1 P d 1 a a Ì P ai b n P 1 b P 1 a P 1 Q a 1 Q a 1 P a II P _ b I a b 1 P 2. Đường thang va mặt phang vuông góc a Định nghĩa b Tính chất Điều kiện để đường thang 1 mạt phang -a b c P a n b O d 1 P d 1 a d 1 b a 1 P b 1 P a 1 b P Q P I Q P 1 a Q 1 a a f PL a II P a 1 b P 1 b 1 Mat phang trung trực cua một đoạn thảng là mặt phảng vuông góc với đoạn