tailieunhanh - Tổng quan về lý thuyết mẫu

Phần 2: Thống kê. Thống kê: bộ môn toán học nghiên cứu quy luật của Là các hiện tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn trên cơ sở thu thập và xử lý các số liệu thống kê. | Phần 2: Thống kê Là bộ môn toán học nghiên cứu quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn trên cơ sở thu thập và xử lý các số liệu thống kê. Thống kê: Có nội dung chủ yếu là xây dựng các phương pháp thu thập và xử lý các số liệu thống kê nhằm rút ra các kết luận khoa học và thưc tiễn. N: Kích thước của tổng thể Dấu hiệu khảo sát Giá trị của dấu hiệu Tần số của Tần suất của Bảng cơ cấu của tổng thể: Giá trị Tần suất Các tham số đặc trưng của tổng thể - Trung bình của tổng thể: - Phương sai của tổng thể: Ví dụ1: Một trại chăn nuôi có 100 con lợn con. Người ta tiến hành khảo sát chất lượng chăn nuôi lợn con được kết quả sau: Trọng lượng (kg) 10 12 14 16 Số con lợn 20 31 27 22 Hãy tóm tắt bài toán và lập bảng cơ cấu tổng thể Kích thước của tổng thể: N=100 Tổng thể: Các con lợn con ở trại chăn nuôi - Dấu hiệu nghiên cứu Trọng lượng của lợn con - Bảng cơ cấu của tổng thể: 10 12 14 16 Ký hiệu: Mẫu ngẫu nhiên Là việc quan sát lần thứ i về X Mẫu cụ thể Là kết quả quan sát được của lần thứ i Chú ý: * Việc chọn mẫu phải tiêu biểu * Lấy mẫu có hoàn lại hoặc không hoàn lại Mẫu ngẫu nhiên Ký hiệu: Mẫu ngẫu nhiên Kỳ vọng của mẫu ngẫu nhiên Ký hiệu: Chú ý: - Là đại lượng ngẫu nhiên - Ta có giá trị của là - Nếu thì Phương sai của mẫu ngẫu nhiên Ký hiệu: Chú ý: * Là đại lượng ngẫu nhiên * Nếu có mẫu cụ thể thì * Nếu * Hay Phương sai điều chỉnh của mẫu ngẫu nhiên W Độ lệch tiêu chuẩn của mẫu ngẫu nhiên W Độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh của W * Quy luật phân phối xác suất của X có phân phối thì có phân phối có phân phối chuẩn N(0,1) Chú ý: Nếu không biết và cỡ mẫu nhỏ thì ta sử dụng có phân phối Student * Quy luật phân phối của tần suất mẫu có phân phối xấp xỉ N(0,1) khi n đủ lớn * Quy luật phân phối xác suất của Nếu X có phân phối chuẩn thì có phân phối Trường hợp mẫu có kích thước nhỏ Ta thường lập bảng Với Trường hợp mẫu có kích thước lớn Ta chia mẫu thành các khoảng và chọn các giá trị đại diện cho khoảng và áp dụng Ví dụ: Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 hecta trồng lúa của một vùng, ta thu được bảng số liệu sau: Năng suất (tạ / ha) 41 44 45 46 48 52 54 Số ha có năng suất tương ứng 10 20 30 15 10 10 5 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh Những thửa ruộng có năng suất từ 48 tạ trở lên là những thửa ruộng có năng suất cao. Tính tỷ lệ thửa ruộng có năng suất cao 41 44 45 46 48 52 54 10 20 30 15 10 10 5 410 880 1350 690 480 520 270 Tổng n=100 4600 Năng suất trung bình tạ/ha Phương sai của năng suất Phương sai điều chỉnh của năng suất Tỷ lệ mẫu Phương pháp đổi biến: Đặt Giá trị tuỳ chọn h Độ dài của khoảng Khi đó: Áp dụng: 4 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 3 4 4 6 4 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -8 -9 -6 -4 0 6 8 12 32 27 12 4 0 6 16 36 Tổng 30 -1 133 | Phần 2: Thống kê Là bộ môn toán học nghiên cứu quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên có tính chất số lớn trên cơ sở thu thập và xử lý các số liệu thống kê. Thống kê: Có nội dung chủ yếu là xây dựng các phương pháp thu thập và xử lý các số liệu thống kê nhằm rút ra các kết luận khoa học và thưc tiễn. N: Kích thước của tổng thể Dấu hiệu khảo sát Giá trị của dấu hiệu Tần số của Tần suất của Bảng cơ cấu của tổng thể: Giá trị Tần suất Các tham số đặc trưng của tổng thể - Trung bình của tổng thể: - Phương sai của tổng thể: Ví dụ1: Một trại chăn nuôi có 100 con lợn con. Người ta tiến hành khảo sát chất lượng chăn nuôi lợn con được kết quả sau: Trọng lượng (kg) 10 12 14 16 Số con lợn 20 31 27 22 Hãy tóm tắt bài toán và lập bảng cơ cấu tổng thể Kích thước của tổng thể: N=100 Tổng thể: Các con lợn con ở trại chăn nuôi - Dấu hiệu nghiên cứu Trọng lượng của lợn con - Bảng cơ cấu của tổng thể: 10 12 14 16 Ký hiệu: Mẫu ngẫu nhiên Là việc quan sát lần thứ i về X Mẫu cụ thể Là kết quả quan sát được