tailieunhanh - Điện Tử Tự Động - Điều Khiển PLC part 2

Các phương pháp biểu diễn hàm logic Có thể biểu diễn hàm logic theo bốn cách là: biểu diễn bằng bảng trạng thái, biểu diễn bằng phương pháp hình học, biểu diễn bằng biểu thức đại số, biểu diễn bằng bảng Karnaugh (bìa Canô). | Bảng Jtì X 2 X X X1 x2 X x2 xvx2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ừ ũ 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 ũ ũ 0 0 0 Luật nghịch đảo được thể hiện qua mạch rơle như trên hình Hỉnh J .2. Ihể hiện luật nghịch dảo Luật nghịch đảo tổng quát được thể hiện bằng định lý De Morgan X . . X1 x2 x3 -5 X1 x2 x3 X .. . Các hệ thức cơ bản Một số hệ thức cơ bản thường dùng trong đại số logic được cho ở bảng . Bảng 1 X 0 X 10 X .x2 2 X 11 x1 x x2 Xj 3 0 12 xl xl x2 xl 4 x l l 13 xl-x2 xl-x2 X1 5 x x - X 14 txl x2 AX1 x2 _ X1 6 X 15 Xị X2 x3 Xj x2 x3 7 X X 1 16 .X3 8 0 17 Xị X2 X .x2 9 xl x2 - x2 X1 18 Xị .x2 X x2 . Các phương pháp biểu diễn hàm logic Có thể biểu diễn hàm logic theo bốn cách là biểu diễn bằng bảng trạng thái biểu diễn bằng phương pháp hình học biểu diễn bằng biểu thức đại số biểu diễn bằng bảng Karnaugh bìa Canô . 8 1. Phương pháp biểu diễn bằng bảng trạng thái Ở phương pháp này các giá trị của hàm được trình bày trong một bảng. Nếu hàm có n biến thì bảng có n 1 cột n cột cho biến và 1 cột cho hàm và 2n hàng tương ứng với 2n tổ hợp của biến. Bảng này thường gọi là bảng trạng thái hay bảng chân lý. Ví dụ Một hàm 3 biến y f x15 x2 x3 với giá trị của hàm đã cho trước được biểu diễn thành bảng Bảng TT tổ hợp biến X1 X2 X3 y 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 1 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 0 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0 Ưu điểm của phương pháp biểu diễn bằng bảng là dễ nhìn ít nhầm lẫn nhược điểm là cồng kềnh đặc biệt khi số biến lớn. 2. Phương pháp biểu diễn hình học Với phương pháp hình học hàm n biến được biểu diễn trong không gian n chiều tổ hợp biến được biểu diễn thành một điểm trong không gian phương pháp này rất phức tạp khi số biến lớn nên thường ít dùng. 3. Phương pháp biểu diễn bằng biểu thức đại số Người ta chứng minh được rằng một hàm logic n biến bất kỳ bao giờ cũng có thể biểu diễn thành các hàm tổng chuẩn đầy đủ và tích chuẩn đầy đủ. Cách viết hàm dưới dạng tổng chuẩn đầy đủ - Hàm tổng chuẩn đầy đủ chỉ quan tâm đến