tailieunhanh - PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - ĐƯỜNG TRÒN TRONG KHÔNG GIAN

Tham khảo tài liệu phương trình mặt cầu - đường tròn trong không gian , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - ĐƯỜNG TRÒN TRONG KHÔNG GIAN 1) Phương trình mặt cầu (S) tâm I(a ; b; c), bán kính R: - Phương trình: x2 + y2+ z2 +2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với A2 + B2 +C2 - D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A ; -B; -C), bán kính 2) Giao của mặt cầu và mặt phẳng - Phương trình đường tròn: Cho mặt cầu với tâm I(a ; b; c), bán kính R và mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. + d(I, (P)) > R: (P) và (S) không có điểm chung + d(I, (P)) = R: (P) tiếp xúc (S) + d(I, (P)) < R: (P) cắt (S) theo ñöôøng troøn coù taâm laø hình chieáu cuûa I xuoáng (P), baùn kinh: Phöông trình ñöôøng troøn trong khoâng gian: vôùi Baøi 1: Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C): Baøi 2: Cho (S): x2 + y2 + z2 -2mx + 2my -4mz + 5m2 + 2m + 3 = 0 a) Ñònh m ñeå (S) laø maët caàu. Tìm taäp hôïp taâm I cuûa (S) b) Ñònh m ñeå (S) nhaän maët phaúng (P): x + 2y + 3 = 0 laøm tieáp dieän c) Ñònh m ñeå (S) caét d: taïi hai ñieåm A, B sao cho Baøi 3: Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm thuoäc Ox vaø tieáp xuùc vôùi hai maët phaúng (Oyz) vaø (P): 2x + y - 2z + 2 = 0. Baøi 4: Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C) qua A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 4 ; 0), C(0 ; 0; -2) Baøi 5: Cho töù dieän coù A(1 ; 2 ; -1), B(5 ; 0; 3), C(7 ; 2 ; 2), SA vuoâng goùc vôùi (ABC) vaø S thuoäc mp(Oyz). a) Tìm toïa ñoä S. b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm E cuûa (ABC) vaø Ox. Moät soá baøi toaùn hình hoïc, ñaïi soá giaûi baèng hình giaûi tích Baøi 6: Tçm giaï trë nhoí nháút cuía E = (2 - a)2 + (1 - b)2 + (1 - c)2. Biãút ràòng a, b, c thoía âiãöu kiãûn: Baøi 7: Trong khäng gian Oxyz, cho hçnh làng truû âæïng 'B'C' coï âaïy ABC laì tam giaïc cán taûi C våïi AB = 2a, chiãöu cao tæì C bàòng 1; chiãöu cao hçnh làng truû bàòng b. a. Tênh khoaíng caïch giæîa B'C vaì AC' theo a vaì b. b. Cho a, b thay âäøi nhæng luän thoía a + b = 4. Tçm a, b âãø khoaíng caïch giæîa B'C vaì AC' låïn nháút. Baøi 8: Cho ba soá x, y, z thoûa maõn caùc ñieàu kieän: EMBED Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa: u = x2 + y2 + z2 Giaùo vieân: Traàn Vaên Huøng - Moân: Toaùn Tröôøng THPT Nguyeãn Bænh Khieâm