tailieunhanh - Bài tập - Ma trận và định thức

MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC Bài 1: Cho A = ⎜ ⎜ ⎛ 2 ⎝ 0 1 1 −1⎞ ⎟ và − 4⎟ ⎠ B= ⎜ ⎜ ⎛− 2 ⎝−3 1 2 0 2 ⎞ ⎟. ⎟ ⎠ Tính 3A ± 2B; Bài 2: Cho A = ⎜ ⎜ ⎛4 ⎝ −1 0 3 ATA; AAT. 5 2 ⎞ ⎟ ,B= ⎟ ⎠ ⎛1 1 1⎞ ⎜ ⎜ 3 5 7 ⎟ và C = ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 2 − 3⎞ ⎜ ⎜0 1 ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ Tính các biểu thức sau: A ± B; 2A; -3B; 2A – 3B; ATC; + B; ()T – 2BT. Bài 3: Tìm. | MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC A_ 2 1 -1 ì A T _ -2 1 0 Bài 1 Cho A I 4 1 và B I _ I. 0 1 - 42 -3 2 2 2 Tính 3A 2B ATA AAT. A_ 4 0 5 ì 1 1 1 2 - 3 Bài 2 Cho A I 1 3 2 I B I 3 5 71 và C I 0 1 Tính các biểu thức sau A B 2A -3B 2A - 3B ATC B T - 2BT. Bài 3 Tìm x y z và w biết rằng Bài 4 Trong M2 C cho các ma trận B 2 5i - 2i ì i 1 2 - i 1 2i 4 _ I và C 7 - 3i 2 l 6i 2 i - 3 Tìm A e M2 C sao cho 2A 3B - 2C. Bài 5 Tính các tích sau 1 a 3 2 2 2 ì 2 1 1 3 . 1 3 2 1 15 3 ì 3 2 . 2 2 p. 1 7 j 4 2 3 d 2 1 -1 23 1 2 3 2 1 0 0 c i 1 2 2i 3 3 2 3 4 ì 1 2 l i -1 ì 2i 1 1 1 2 1 ì 2 3 1 ì 1 2 1 ì e 0 1 2 -1 1 0 0 1 2 13 1 12 l 1 2 -12 3 23 1 11 - 3 - 4 - 5 5 6 ì 5 2 5 b 4 3 22 2 3 . . . 0 Bài 6 a Cho A 0 Ỳ 0 1 0Ì 1 . Tính A2 A3. 0 0 0 2 0 2 1 1 ì 1 2 2 1 1 -1 0 - c 1 11 5 1 2 1Ỵ b Tính 0 1 2 Ỳ3 1 12 Bài 7 Tính AB - BA nếu a A và B 2 - 4 í 2 3 - i 1 í1 2 2i 1 b A i - 3 1 0 và B 0 1 2 1 2 i - 1J 3 V 1 i 1 í 1 1 1 í 7 5 3 c A 0 1 1 và B 0 7 5 0 0 1 0 0 7y Bài 8 Tính các định thức sau a 3 4 b 23 -3 4 -1 3 c 41 -2 5 32 -1 2 -14 6 -1 2 53 d 10 e 0 2 -1 f x 11 1 x 1 1 1 x 111 20 50 2 -3 4 1 1 1 1 x 7 1 2 3 -1 1 3 2 5 1 2 - 2 - 4 8 1 3 4 1 0 5 g 7 2 0 6 7 2 0 6 7 0. 0. 6. .0 .0 .0 0 0 0 0 0 0 h a1 a2 1 1 a1 a2 2 . 2 . . a 1 . a2 bn bn . 0 . 0 . 0 . 0. . .2 . 7 . 6 an 1 an . 2 . . . an . bn 0 0 0 0. .0 2 7 5 3 0 0 . . 0 0 2 5 3 0 . . 0 0 0 2 5 3 . . 0 0 i . . . . . í 1 2 1 í 2 1 3 Bài 9 Cho A 1 2 2 và B 1 2 2 2 5 2J 2 -1 2 y Tính các định thức sau detA debt detA3. Bài 10 Tìm hạng của các ma trận sau í 1 1 - 1ì í 1 -2 1 ì í1 -2 3 4 ì a A 2 3 1 b A - 2 - 6 0 c A 3 5 1 -1 5 V 5 8 2 7 V 4 2 2 7 15 4 2 0 7 p 5 2 1 1 ì d A 11 4 -1 -2 V 2 2 0 -17 í 3 2 -1 2 0 1 ì 4 1 0 -3 0 2 f A 2 -1 -2 1 1 -3 3 1 3 - 9 -1 6 V 3 -1 -5 7 2 -7 í1 - 2 3 -1 -1 2 - 1 1 0 -2 í 3 5 7 ì - 2 - 5 8 -4 3 g A 1 2 3 6 0 -4 2 -7 V1 3 5 7 V-1 - 1 1 -1 27 í 1 1 - 3ì í1 2 3 4 ì h A -1 0 2 k A 2 4 6 8 -3 V J 5 07 3 V 6 9 12 7 Bài 11 Tìm và biện luận hạng của ma trận sau theo tham số m e K í1 1 -