tailieunhanh - Chuỗi Fourier

Tham khảo tài liệu 'chuỗi fourier', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUỖI FOURIER Bài 1 Khai triển thành chuỗi Fourier các hàm số sau biết chúng là những hàm tuần hoàn với chu kỳ T 2n. 1- f x 3. f x 5. f x 1 -n x 0 2 0 x n 2n x -n x 0 0 0 x n -1 -n x 0 2. s t 4. f x sin 2t 0 t n 0 n x 2n n -n x 0 n- x 0 x n x 71 . 0 -n x 0 - x n 2 0 x f __ . 71 0 0 x y 1 l x n 7. f x -1 -n x 0 1 0 x n . -Ẵ Ẵ . - -1 sử dụng khai triển này tính tống của chuỗi 7 q2 1 8. f x sin x trên đoạn -n n . Sau đó tính tổng . Bài 2 Khai triển thành chuỗi Fourier các hàm số sau LO x f 0 2 x n 1. f x 2. f x x n 0 x n 2 a .theo các hàm cosin b. theo các hàm sin a .theo các hàm cosin b. theo các hàm sin 3. f x x n-x 0 x n theo các hàm số sin 4. f x sinx 0 x n theo các hàm số cos 5. f x cosx 0 x n theo các hàm số sin 6. f x ex 0 x 77. 7. f x 1 0 x 1 2 - x 1 x 2 a. theo các hàm số sin b. theo các hàm cosin. Bài tập Giải tích 2 - Bộ môn Toán - Lý - Khoa Vật Lý - ĐHSP TpHCM Bài 4 Xét hàm số f x x x 2 trên 0 2 . a Biểu diễn f x dưới dạng chuỗi hàm f x với an là các hệ n 0 số thực. b Tìm khai triển Fourier nếu fx là hàm tuần hòan với chu kỳ T 4. c Biểu diễn fx dưới dạng chuỗi hàm f x E Bn -sin n 1 với Bn là các nnx ựy Ị hệ số thực. Bài 5 Cho f x x - x2 Vx e 0 1 . a Biểu diễnfx dưới dạng chuỗi hàm f x với cn là các hệ số thực. b Biểu diễn fx dưới dạng chuỗi hàm f x E an n 0 .cos nnx I với an là l 2 Ị các hệ số thực. Bài 6. Cho hàm số f x x Vx e 0 3 . a Biểu diễn f x dưới dạng chuỗi hàm f x cn. cos nx với cn là các hệ số thực. b Sử dụng kết quả trên tính tổng của chuỗi số 1 7 7 . 32 52 c Biểu diễn f x dưới dạng chuỗi hàm f x dn n 0 .cos với dn là các hệ số thực. d Biểu diễn f x dưới dạng chuỗi hàm f x Bn .sin n 1 nnx Ị với Bn là các hệ số .