tailieunhanh - ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - KỲ THI ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2003

Tham khảo tài liệu 'đáp án môn toán - kỳ thi đại học khối a năm 2003', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bộ GIÁO Dực VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG năm 2003 ĐÁP ÁN -THANG điểm Môn thi TOÁN Khối A NỘIDUNG Câu 1. 1 1 - _ x 1 _ 1 Khi m 1 y -- x------. x 1 x 1 Tập xác định R 1 . điểm 2điểm 1 điểm 2 1 x 2 x y 1 --- r-. x 1 2 x 1 2 y 0 x 0 x 2. 0 25 đ lim y x lim - 0 tiệm cận xiên của đồ thị là y x . x n x - x x 1 lim y x tiệm cận đứng của đồ thị là x 1 . x 1 Bảng biến thiên 0 5 đ Đồ thị không cắt trục hoành. Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0 1 . 0 25 đ 1 2 1 điểm .2 . . . . . mx x m . . Đồ thị hàm số y ------ ------ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 1 . . 1 . . . 1 _2 . i- r 1 1 . . 1 1 11 1 dương phương trình f x mx x m 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1 0 25 đ m 0 m 0 A 1 - 4m2 0 f 1 2m 1 0 1 _H 1 1 m - ị 2 m 0 0 75 đ Vậy giá trị m cẩn tìm là Câu 2. 1 sin x 0 Điều kiện 1 cos x 0 tg x -1 22 _cos x 1 cos x - sin x _x Khi đó phương trình đa cho -----1 ------7------ sin x sin x - cos x sin x 1 sin x cos x cos x - sin x . x . z . ------- 1 cos x cos x - sin x sin x sin x - cos x sin x 2 cos x - sin x 1 - sin x cos x sin x 0 cos x - sin x 0 . 2 1 - sin x cos x sin x 0. _ . n z _ . . TH1 sin x cos x tgx 1 x 4 kn k e Z thỏa mãn điều kiện . . . 2 1 2 TH2 1 - sin x cos x sin x 0 1 sin2x sin x 0 2 là x kn 4 Vậy nghiệm của phương trình k e Z . vô nghiệm. 2điểm 1 điểm 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 1 - y _ 2y x3 1 Điều kiện xy 0. 2 Giải hệ 1 1 2 . Ta có 1 x - y 1 0 xy TH1 1 điểm x y xy -1. x y x y 3 1 2 y x 1 2x x3 1 x -1 x2 x -1 0 -1 V 5 2 0 25 đ 0 5 đ m 0. 2 m 1 x m m 1 m 2 0. . x y 1 -1 -yj 5 2 2 xy -1 .3 TH2 t t y x3 1 3 y -1 iy x _ I y t x . I 4 x x3 1 x x 2 0 4 . Ta chứng minh phương trình 4 vô nghiệm. z X 2 2 _ . . 4 _ í 2 1 V í 1 ì 3 Cách 1. x4 x 2 1 x2- I I x I 0 V x. 2 7 l 2 7 2 0 25 đ _ 4 . z . 1-1 ì Cách 2. Đặt f x x4 x 2 f x min f x f I VF7 I 0. X z I 34 I xeR Trường hợp này hệ vô nghiệm. Vậy nghiệm của hệ phương trình là í-1 5 5 -1 45